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← 145.69 m → | S 61 |
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↑ 145.70 m ↓ |
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S 61 |
← 145.69 m → 21 228 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53455 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94129 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.407833099365234 y=0.718151092529297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.407833099365234 × 217)
floor (0.407833099365234 × 131072)
floor (53455.5)tx = 53455 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.718151092529297 × 217)
floor (0.718151092529297 × 131072)
floor (94129.5)ty = 94129 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53455 / 94129 ti = "17/53455/94129" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53455/94129.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53455 ÷ 217
53455 ÷ 131072x = 0.407829284667969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94129 ÷ 217
94129 ÷ 131072y = 0.718147277832031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.407829284667969 × 2 - 1) × π
-0.184341430664062 × 3.1415926535Λ = -0.57912568 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.718147277832031 × 2 - 1) × π
-0.436294555664062 × 3.1415926535Φ = -1.37065977083627 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.57912568} λ = -0.57912568} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.37065977083627))-π/2
2×atan(0.253939362485503)-π/2
2×0.248682848008214-π/2
0.497365696016429-1.57079632675φ = -1.07343063 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.57912568} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.181457° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07343063 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.503045° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53455 KachelY 94129 -0.57912568 -1.07343063 -33.181457 -61.503045 Oben rechts KachelX + 1 53456 KachelY 94129 -0.57907775 -1.07343063 -33.178711 -61.503045 Unten links KachelX 53455 KachelY + 1 94130 -0.57912568 -1.07345350 -33.181457 -61.504355 Unten rechts KachelX + 1 53456 KachelY + 1 94130 -0.57907775 -1.07345350 -33.178711 -61.504355 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07343063--1.07345350) × R
2.28700000000082e-05 × 6371000dl = 145.704770000052m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07343063--1.07345350) × R
2.28700000000082e-05 × 6371000dr = 145.704770000052m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.57912568--0.57907775) × cos(-1.07343063) × R
4.79300000000293e-05 × 0.477112059223907 × 6371000do = 145.691906942182m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.57912568--0.57907775) × cos(-1.07345350) × R
4.79300000000293e-05 × 0.4770919599719 × 6371000du = 145.685769393787m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07343063)-sin(-1.07345350))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.477112059223907-0.4770919599719)× R²
abs(-0.57907775--0.57912568)×2.00992520069665e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.00992520069665e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.00992520069665e-05× 40589641000000 ar = 21227.5586578954m²