↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 50 |
← 390.60 m → | N 50 |
→ |
↑ 390.54 m ↓ |
↑ 390.54 m ↓ |
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N 50 |
← 390.63 m → 152 550 m² |
N 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53447 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22155 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.815544128417969 y=0.338066101074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.815544128417969 × 216)
floor (0.815544128417969 × 65536)
floor (53447.5)tx = 53447 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.338066101074219 × 216)
floor (0.338066101074219 × 65536)
floor (22155.5)ty = 22155 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53447 / 22155 ti = "16/53447/22155" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53447/22155.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53447 ÷ 216
53447 ÷ 65536x = 0.815536499023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22155 ÷ 216
22155 ÷ 65536y = 0.338058471679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.815536499023438 × 2 - 1) × π
0.631072998046875 × 3.1415926535Λ = 1.98257429 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.338058471679688 × 2 - 1) × π
0.323883056640625 × 3.1415926535Φ = 1.01750863133531 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.98257429} λ = 1.98257429} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.01750863133531))-π/2
2×atan(2.76629431278142)-π/2
2×1.22391839950635-π/2
2.44783679901271-1.57079632675φ = 0.87704047 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.98257429} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 113.593139° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.87704047 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 50.250717° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53447 KachelY 22155 1.98257429 0.87704047 113.593139 50.250717 Oben rechts KachelX + 1 53448 KachelY 22155 1.98267017 0.87704047 113.598633 50.250717 Unten links KachelX 53447 KachelY + 1 22156 1.98257429 0.87697917 113.593139 50.247205 Unten rechts KachelX + 1 53448 KachelY + 1 22156 1.98267017 0.87697917 113.598633 50.247205 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.87704047-0.87697917) × R
6.12999999999309e-05 × 6371000dl = 390.542299999559m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.87704047-0.87697917) × R
6.12999999999309e-05 × 6371000dr = 390.542299999559m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.98257429-1.98267017) × cos(0.87704047) × R
9.58799999999371e-05 × 0.639429375359641 × 6371000do = 390.596380293656m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.98257429-1.98267017) × cos(0.87697917) × R
9.58799999999371e-05 × 0.639476504653314 × 6371000du = 390.625169292447m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.87704047)-sin(0.87697917))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.639429375359641-0.639476504653314)× R²
abs(1.98267017-1.98257429)×4.71292936724543e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.71292936724543e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.71292936724543e-05× 40589641000000 ar = 152550.030440349m²