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← 54.31 m → | N 79 |
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↑ 54.34 m ↓ |
↑ 54.34 m ↓ |
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N 79 |
← 54.31 m → 2 951 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53447 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15215 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.407772064208984 y=0.116085052490234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.407772064208984 × 217)
floor (0.407772064208984 × 131072)
floor (53447.5)tx = 53447 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116085052490234 × 217)
floor (0.116085052490234 × 131072)
floor (15215.5)ty = 15215 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53447 / 15215 ti = "17/53447/15215" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53447/15215.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53447 ÷ 217
53447 ÷ 131072x = 0.407768249511719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15215 ÷ 217
15215 ÷ 131072y = 0.116081237792969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.407768249511719 × 2 - 1) × π
-0.184463500976562 × 3.1415926535Λ = -0.57950918 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.116081237792969 × 2 - 1) × π
0.767837524414062 × 3.1415926535Φ = 2.41223272578085 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.57950918} λ = -0.57950918} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41223272578085))-π/2
2×atan(11.1588479995791)-π/2
2×1.4814200868042-π/2
2.96284017360839-1.57079632675φ = 1.39204385 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.57950918} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.203430° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39204385 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.758238° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53447 KachelY 15215 -0.57950918 1.39204385 -33.203430 79.758238 Oben rechts KachelX + 1 53448 KachelY 15215 -0.57946124 1.39204385 -33.200683 79.758238 Unten links KachelX 53447 KachelY + 1 15216 -0.57950918 1.39203532 -33.203430 79.757749 Unten rechts KachelX + 1 53448 KachelY + 1 15216 -0.57946124 1.39203532 -33.200683 79.757749 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39204385-1.39203532) × R
8.53000000011761e-06 × 6371000dl = 54.3446300007493m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39204385-1.39203532) × R
8.53000000011761e-06 × 6371000dr = 54.3446300007493m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.57950918--0.57946124) × cos(1.39204385) × R
4.79399999999686e-05 × 0.177802066594127 × 6371000do = 54.3053277630049m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.57950918--0.57946124) × cos(1.39203532) × R
4.79399999999686e-05 × 0.177810460672948 × 6371000du = 54.3078915307403m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39204385)-sin(1.39203532))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177802066594127-0.177810460672948)× R²
abs(-0.57946124--0.57950918)×8.39407882050058e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.39407882050058e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.39407882050058e-06× 40589641000000 ar = 2951.272607963m²