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← 54.32 m → | N 79 |
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N 79 |
← 54.32 m → 2 952 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53438 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15221 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.407703399658203 y=0.116130828857422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.407703399658203 × 217)
floor (0.407703399658203 × 131072)
floor (53438.5)tx = 53438 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116130828857422 × 217)
floor (0.116130828857422 × 131072)
floor (15221.5)ty = 15221 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53438 / 15221 ti = "17/53438/15221" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53438/15221.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53438 ÷ 217
53438 ÷ 131072x = 0.407699584960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15221 ÷ 217
15221 ÷ 131072y = 0.116127014160156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.407699584960938 × 2 - 1) × π
-0.184600830078125 × 3.1415926535Λ = -0.57994061 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.116127014160156 × 2 - 1) × π
0.767745971679688 × 3.1415926535Φ = 2.41194510438313 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.57994061} λ = -0.57994061} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41194510438313))-π/2
2×atan(11.1556389376401)-π/2
2×1.48139451334534-π/2
2.96278902669067-1.57079632675φ = 1.39199270 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.57994061} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.228149° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39199270 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.755307° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53438 KachelY 15221 -0.57994061 1.39199270 -33.228149 79.755307 Oben rechts KachelX + 1 53439 KachelY 15221 -0.57989267 1.39199270 -33.225403 79.755307 Unten links KachelX 53438 KachelY + 1 15222 -0.57994061 1.39198417 -33.228149 79.754818 Unten rechts KachelX + 1 53439 KachelY + 1 15222 -0.57989267 1.39198417 -33.225403 79.754818 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39199270-1.39198417) × R
8.53000000011761e-06 × 6371000dl = 54.3446300007493m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39199270-1.39198417) × R
8.53000000011761e-06 × 6371000dr = 54.3446300007493m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.57994061--0.57989267) × cos(1.39199270) × R
4.79399999999686e-05 × 0.177852401351257 × 6371000do = 54.3207012934491m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.57994061--0.57989267) × cos(1.39198417) × R
4.79399999999686e-05 × 0.177860795352488 × 6371000du = 54.3232650374866m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39199270)-sin(1.39198417))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177852401351257-0.177860795352488)× R²
abs(-0.57989267--0.57994061)×8.39400123095468e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.39400123095468e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.39400123095468e-06× 40589641000000 ar = 2952.10807606429m²