↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 49 |
← 197.50 m → | S 49 |
→ |
↑ 197.44 m ↓ |
↑ 197.44 m ↓ |
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S 49 |
← 197.49 m → 38 993 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53420 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86457 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.407566070556641 y=0.659618377685547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.407566070556641 × 217)
floor (0.407566070556641 × 131072)
floor (53420.5)tx = 53420 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.659618377685547 × 217)
floor (0.659618377685547 × 131072)
floor (86457.5)ty = 86457 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53420 / 86457 ti = "17/53420/86457" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53420/86457.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53420 ÷ 217
53420 ÷ 131072x = 0.407562255859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86457 ÷ 217
86457 ÷ 131072y = 0.659614562988281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.407562255859375 × 2 - 1) × π
-0.18487548828125 × 3.1415926535Λ = -0.58080348 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.659614562988281 × 2 - 1) × π
-0.319229125976562 × 3.1415926535Φ = -1.00288787695119 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58080348} λ = -0.58080348} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00288787695119))-π/2
2×atan(0.366818583163441)-π/2
2×0.351578700108586-π/2
0.703157400217171-1.57079632675φ = -0.86763893 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58080348} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.277588° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86763893 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.712049° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53420 KachelY 86457 -0.58080348 -0.86763893 -33.277588 -49.712049 Oben rechts KachelX + 1 53421 KachelY 86457 -0.58075554 -0.86763893 -33.274841 -49.712049 Unten links KachelX 53420 KachelY + 1 86458 -0.58080348 -0.86766992 -33.277588 -49.713824 Unten rechts KachelX + 1 53421 KachelY + 1 86458 -0.58075554 -0.86766992 -33.274841 -49.713824 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86763893--0.86766992) × R
3.0989999999953e-05 × 6371000dl = 197.437289999701m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86763893--0.86766992) × R
3.0989999999953e-05 × 6371000dr = 197.437289999701m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58080348--0.58075554) × cos(-0.86763893) × R
4.79400000000796e-05 × 0.646629382345824 × 6371000do = 197.497257609044m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58080348--0.58075554) × cos(-0.86766992) × R
4.79400000000796e-05 × 0.646605742729217 × 6371000du = 197.490037461649m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86763893)-sin(-0.86766992))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.646629382345824-0.646605742729217)× R²
abs(-0.58075554--0.58080348)×2.36396166070074e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.36396166070074e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.36396166070074e-05× 40589641000000 ar = 38992.6105646556m²