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← 54.30 m → | N 79 |
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↑ 54.28 m ↓ |
↑ 54.28 m ↓ |
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N 79 |
← 54.30 m → 2 947 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53416 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15216 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.407535552978516 y=0.116092681884766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.407535552978516 × 217)
floor (0.407535552978516 × 131072)
floor (53416.5)tx = 53416 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116092681884766 × 217)
floor (0.116092681884766 × 131072)
floor (15216.5)ty = 15216 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53416 / 15216 ti = "17/53416/15216" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53416/15216.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53416 ÷ 217
53416 ÷ 131072x = 0.40753173828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15216 ÷ 217
15216 ÷ 131072y = 0.1160888671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.40753173828125 × 2 - 1) × π
-0.1849365234375 × 3.1415926535Λ = -0.58099522 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1160888671875 × 2 - 1) × π
0.767822265625 × 3.1415926535Φ = 2.41218478888123 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58099522} λ = -0.58099522} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41218478888123))-π/2
2×atan(11.1583130918237)-π/2
2×1.48141582506369-π/2
2.96283165012739-1.57079632675φ = 1.39203532 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58099522} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.288574° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39203532 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.757749° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53416 KachelY 15216 -0.58099522 1.39203532 -33.288574 79.757749 Oben rechts KachelX + 1 53417 KachelY 15216 -0.58094729 1.39203532 -33.285828 79.757749 Unten links KachelX 53416 KachelY + 1 15217 -0.58099522 1.39202680 -33.288574 79.757261 Unten rechts KachelX + 1 53417 KachelY + 1 15217 -0.58094729 1.39202680 -33.285828 79.757261 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39203532-1.39202680) × R
8.51999999995634e-06 × 6371000dl = 54.2809199997218m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39203532-1.39202680) × R
8.51999999995634e-06 × 6371000dr = 54.2809199997218m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58099522--0.58094729) × cos(1.39203532) × R
4.79300000000293e-05 × 0.177810460672948 × 6371000do = 54.2965632263597m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58099522--0.58094729) × cos(1.39202680) × R
4.79300000000293e-05 × 0.177818844898198 × 6371000du = 54.2991234504021m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39203532)-sin(1.39202680))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.177810460672948-0.177818844898198)× R²
abs(-0.58094729--0.58099522)×8.38422525031857e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.38422525031857e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.38422525031857e-06× 40589641000000 ar = 2947.3368902925m²