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← 197.82 m → | N 80 |
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↑ 197.82 m ↓ |
↑ 197.82 m ↓ |
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N 80 |
← 197.86 m → 39 137 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5341 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3309 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.163009643554688 y=0.100997924804688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.163009643554688 × 215)
floor (0.163009643554688 × 32768)
floor (5341.5)tx = 5341 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.100997924804688 × 215)
floor (0.100997924804688 × 32768)
floor (3309.5)ty = 3309 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 5341 / 3309 ti = "15/5341/3309" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/5341/3309.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5341 ÷ 215
5341 ÷ 32768x = 0.162994384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3309 ÷ 215
3309 ÷ 32768y = 0.100982666015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.162994384765625 × 2 - 1) × π
-0.67401123046875 × 3.1415926535Λ = -2.11746873 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.100982666015625 × 2 - 1) × π
0.79803466796875 × 3.1415926535Φ = 2.50709985012894 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.11746873} λ = -2.11746873} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.50709985012894))-π/2
2×atan(12.2692956167721)-π/2
2×1.4894718156061-π/2
2.9789436312122-1.57079632675φ = 1.40814730 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.11746873} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -121.322021° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40814730 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.680897° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5341 KachelY 3309 -2.11746873 1.40814730 -121.322021 80.680897 Oben rechts KachelX + 1 5342 KachelY 3309 -2.11727698 1.40814730 -121.311035 80.680897 Unten links KachelX 5341 KachelY + 1 3310 -2.11746873 1.40811625 -121.322021 80.679118 Unten rechts KachelX + 1 5342 KachelY + 1 3310 -2.11727698 1.40811625 -121.311035 80.679118 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40814730-1.40811625) × R
3.10500000000324e-05 × 6371000dl = 197.819550000207m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40814730-1.40811625) × R
3.10500000000324e-05 × 6371000dr = 197.819550000207m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.11746873--2.11727698) × cos(1.40814730) × R
0.000191749999999935 × 0.161932836087025 × 6371000do = 197.823508427659m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.11746873--2.11727698) × cos(1.40811625) × R
0.000191749999999935 × 0.161963476204286 × 6371000du = 197.860939597529m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40814730)-sin(1.40811625))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.161932836087025-0.161963476204286)× R²
abs(-2.11727698--2.11746873)×3.06401172605886e-05× R²
0.000191749999999935×3.06401172605886e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.06401172605886e-05× 40589641000000 ar = 39137.0597284856m²