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← | S 61 |
← 145.47 m → | S 61 |
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↑ 145.51 m ↓ |
↑ 145.51 m ↓ |
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S 61 |
← 145.46 m → 21 168 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53397 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94165 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.407390594482422 y=0.718425750732422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.407390594482422 × 217)
floor (0.407390594482422 × 131072)
floor (53397.5)tx = 53397 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.718425750732422 × 217)
floor (0.718425750732422 × 131072)
floor (94165.5)ty = 94165 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53397 / 94165 ti = "17/53397/94165" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53397/94165.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53397 ÷ 217
53397 ÷ 131072x = 0.407386779785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94165 ÷ 217
94165 ÷ 131072y = 0.718421936035156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.407386779785156 × 2 - 1) × π
-0.185226440429688 × 3.1415926535Λ = -0.58190602 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.718421936035156 × 2 - 1) × π
-0.436843872070312 × 3.1415926535Φ = -1.37238549922259 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58190602} λ = -0.58190602} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.37238549922259))-π/2
2×atan(0.253501510035124)-π/2
2×0.24827147717352-π/2
0.496542954347041-1.57079632675φ = -1.07425337 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58190602} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.340759° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07425337 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.550184° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53397 KachelY 94165 -0.58190602 -1.07425337 -33.340759 -61.550184 Oben rechts KachelX + 1 53398 KachelY 94165 -0.58185809 -1.07425337 -33.338013 -61.550184 Unten links KachelX 53397 KachelY + 1 94166 -0.58190602 -1.07427621 -33.340759 -61.551493 Unten rechts KachelX + 1 53398 KachelY + 1 94166 -0.58185809 -1.07427621 -33.338013 -61.551493 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07425337--1.07427621) × R
2.28399999999684e-05 × 6371000dl = 145.513639999799m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07425337--1.07427621) × R
2.28399999999684e-05 × 6371000dr = 145.513639999799m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58190602--0.58185809) × cos(-1.07425337) × R
4.79300000000293e-05 × 0.476388838974815 × 6371000do = 145.471062938782m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58190602--0.58185809) × cos(-1.07427621) × R
4.79300000000293e-05 × 0.476368757129798 × 6371000du = 145.464930705821m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07425337)-sin(-1.07427621))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.476388838974815-0.476368757129798)× R²
abs(-0.58185809--0.58190602)×2.00818450172835e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.00818450172835e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.00818450172835e-05× 40589641000000 ar = 21167.5777221086m²