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← 219.93 m → | S 68 |
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↑ 219.93 m ↓ |
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S 68 |
← 219.91 m → 48 366 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53387 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50296 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.814628601074219 y=0.767463684082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.814628601074219 × 216)
floor (0.814628601074219 × 65536)
floor (53387.5)tx = 53387 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.767463684082031 × 216)
floor (0.767463684082031 × 65536)
floor (50296.5)ty = 50296 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53387 / 50296 ti = "16/53387/50296" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53387/50296.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53387 ÷ 216
53387 ÷ 65536x = 0.814620971679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50296 ÷ 216
50296 ÷ 65536y = 0.7674560546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.814620971679688 × 2 - 1) × π
0.629241943359375 × 3.1415926535Λ = 1.97682187 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7674560546875 × 2 - 1) × π
-0.534912109375 × 3.1415926535Φ = -1.68047595308069 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.97682187} λ = 1.97682187} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.68047595308069))-π/2
2×atan(0.186285291877778)-π/2
2×0.184174238407356-π/2
0.368348476814713-1.57079632675φ = -1.20244785 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.97682187} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 113.263550° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20244785 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.895187° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53387 KachelY 50296 1.97682187 -1.20244785 113.263550 -68.895187 Oben rechts KachelX + 1 53388 KachelY 50296 1.97691774 -1.20244785 113.269043 -68.895187 Unten links KachelX 53387 KachelY + 1 50297 1.97682187 -1.20248237 113.263550 -68.897165 Unten rechts KachelX + 1 53388 KachelY + 1 50297 1.97691774 -1.20248237 113.269043 -68.897165 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20244785--1.20248237) × R
3.45200000000379e-05 × 6371000dl = 219.926920000241m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20244785--1.20248237) × R
3.45200000000379e-05 × 6371000dr = 219.926920000241m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.97682187-1.97691774) × cos(-1.20244785) × R
9.58699999999979e-05 × 0.36007517926074 × 6371000do = 219.929515773013m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.97682187-1.97691774) × cos(-1.20248237) × R
9.58699999999979e-05 × 0.360042974534232 × 6371000du = 219.909845519926m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20244785)-sin(-1.20248237))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.36007517926074-0.360042974534232)× R²
abs(1.97691774-1.97682187)×3.22047265074454e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.22047265074454e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.22047265074454e-05× 40589641000000 ar = 48366.2580168362m²