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← 198.34 m → | S 49 |
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↑ 198.33 m ↓ |
↑ 198.33 m ↓ |
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S 49 |
← 198.34 m → 39 336 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53386 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86340 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.407306671142578 y=0.658725738525391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.407306671142578 × 217)
floor (0.407306671142578 × 131072)
floor (53386.5)tx = 53386 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.658725738525391 × 217)
floor (0.658725738525391 × 131072)
floor (86340.5)ty = 86340 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53386 / 86340 ti = "17/53386/86340" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53386/86340.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53386 ÷ 217
53386 ÷ 131072x = 0.407302856445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86340 ÷ 217
86340 ÷ 131072y = 0.658721923828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.407302856445312 × 2 - 1) × π
-0.185394287109375 × 3.1415926535Λ = -0.58243333 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.658721923828125 × 2 - 1) × π
-0.31744384765625 × 3.1415926535Φ = -0.997279259695648 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58243333} λ = -0.58243333} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.997279259695648))-π/2
2×atan(0.368881708430376)-π/2
2×0.353395929016831-π/2
0.706791858033662-1.57079632675φ = -0.86400447 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58243333} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.370972° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86400447 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.503810° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53386 KachelY 86340 -0.58243333 -0.86400447 -33.370972 -49.503810 Oben rechts KachelX + 1 53387 KachelY 86340 -0.58238539 -0.86400447 -33.368225 -49.503810 Unten links KachelX 53386 KachelY + 1 86341 -0.58243333 -0.86403560 -33.370972 -49.505593 Unten rechts KachelX + 1 53387 KachelY + 1 86341 -0.58238539 -0.86403560 -33.368225 -49.505593 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86400447--0.86403560) × R
3.11299999999903e-05 × 6371000dl = 198.329229999938m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86400447--0.86403560) × R
3.11299999999903e-05 × 6371000dr = 198.329229999938m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58243333--0.58238539) × cos(-0.86400447) × R
4.79399999999686e-05 × 0.649397487302138 × 6371000do = 198.342708113266m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58243333--0.58238539) × cos(-0.86403560) × R
4.79399999999686e-05 × 0.649373814205572 × 6371000du = 198.335477740229m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86400447)-sin(-0.86403560))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.649397487302138-0.649373814205572)× R²
abs(-0.58238539--0.58243333)×2.36730965658127e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.36730965658127e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.36730965658127e-05× 40589641000000 ar = 39336.4395822502m²