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← | S 68 |
← 219.85 m → | S 68 |
→ |
↑ 219.86 m ↓ |
↑ 219.86 m ↓ |
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S 68 |
← 219.83 m → 48 336 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53386 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50301 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.814613342285156 y=0.767539978027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.814613342285156 × 216)
floor (0.814613342285156 × 65536)
floor (53386.5)tx = 53386 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.767539978027344 × 216)
floor (0.767539978027344 × 65536)
floor (50301.5)ty = 50301 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53386 / 50301 ti = "16/53386/50301" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53386/50301.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53386 ÷ 216
53386 ÷ 65536x = 0.814605712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50301 ÷ 216
50301 ÷ 65536y = 0.767532348632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.814605712890625 × 2 - 1) × π
0.62921142578125 × 3.1415926535Λ = 1.97672599 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.767532348632812 × 2 - 1) × π
-0.535064697265625 × 3.1415926535Φ = -1.68095532207689 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.97672599} λ = 1.97672599} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.68095532207689))-π/2
2×atan(0.186196013884664)-π/2
2×0.184087953264583-π/2
0.368175906529165-1.57079632675φ = -1.20262042 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.97672599} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 113.258056° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20262042 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.905074° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53386 KachelY 50301 1.97672599 -1.20262042 113.258056 -68.905074 Oben rechts KachelX + 1 53387 KachelY 50301 1.97682187 -1.20262042 113.263550 -68.905074 Unten links KachelX 53386 KachelY + 1 50302 1.97672599 -1.20265493 113.258056 -68.907052 Unten rechts KachelX + 1 53387 KachelY + 1 50302 1.97682187 -1.20265493 113.263550 -68.907052 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20262042--1.20265493) × R
3.45100000000986e-05 × 6371000dl = 219.863210000628m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20262042--1.20265493) × R
3.45100000000986e-05 × 6371000dr = 219.863210000628m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.97672599-1.97682187) × cos(-1.20262042) × R
9.58799999999371e-05 × 0.359914179327768 × 6371000do = 219.854109115208m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.97672599-1.97682187) × cos(-1.20265493) × R
9.58799999999371e-05 × 0.359881981786804 × 6371000du = 219.834441199658m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20262042)-sin(-1.20265493))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.359914179327768-0.359881981786804)× R²
abs(1.97682187-1.97672599)×3.21975409634523e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.21975409634523e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.21975409634523e-05× 40589641000000 ar = 48335.6680409974m²