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← | S 49 |
← 198.34 m → | S 49 |
→ |
↑ 198.33 m ↓ |
↑ 198.33 m ↓ |
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S 49 |
← 198.33 m → 39 335 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53385 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86341 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.407299041748047 y=0.658733367919922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.407299041748047 × 217)
floor (0.407299041748047 × 131072)
floor (53385.5)tx = 53385 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.658733367919922 × 217)
floor (0.658733367919922 × 131072)
floor (86341.5)ty = 86341 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53385 / 86341 ti = "17/53385/86341" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53385/86341.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53385 ÷ 217
53385 ÷ 131072x = 0.407295227050781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86341 ÷ 217
86341 ÷ 131072y = 0.658729553222656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.407295227050781 × 2 - 1) × π
-0.185409545898438 × 3.1415926535Λ = -0.58248127 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.658729553222656 × 2 - 1) × π
-0.317459106445312 × 3.1415926535Φ = -0.997327196595268 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58248127} λ = -0.58248127} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.997327196595268))-π/2
2×atan(0.368864025808776)-π/2
2×0.353380364249427-π/2
0.706760728498854-1.57079632675φ = -0.86403560 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58248127} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.373718° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86403560 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.505593° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53385 KachelY 86341 -0.58248127 -0.86403560 -33.373718 -49.505593 Oben rechts KachelX + 1 53386 KachelY 86341 -0.58243333 -0.86403560 -33.370972 -49.505593 Unten links KachelX 53385 KachelY + 1 86342 -0.58248127 -0.86406673 -33.373718 -49.507377 Unten rechts KachelX + 1 53386 KachelY + 1 86342 -0.58243333 -0.86406673 -33.370972 -49.507377 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86403560--0.86406673) × R
3.11299999999903e-05 × 6371000dl = 198.329229999938m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86403560--0.86406673) × R
3.11299999999903e-05 × 6371000dr = 198.329229999938m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58248127--0.58243333) × cos(-0.86403560) × R
4.79400000000796e-05 × 0.649373814205572 × 6371000do = 198.335477740689m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58248127--0.58243333) × cos(-0.86406673) × R
4.79400000000796e-05 × 0.649350140479713 × 6371000du = 198.32824717545m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86403560)-sin(-0.86406673))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.649373814205572-0.649350140479713)× R²
abs(-0.58243333--0.58248127)×2.36737258589859e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.36737258589859e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.36737258589859e-05× 40589641000000 ar = 39335.0055689936m²