↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 219.85 m → | S 68 |
→ |
↑ 219.86 m ↓ |
↑ 219.86 m ↓ |
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S 68 |
← 219.83 m → 48 335 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53384 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50300 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.814582824707031 y=0.767524719238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.814582824707031 × 216)
floor (0.814582824707031 × 65536)
floor (53384.5)tx = 53384 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.767524719238281 × 216)
floor (0.767524719238281 × 65536)
floor (50300.5)ty = 50300 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53384 / 50300 ti = "16/53384/50300" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53384/50300.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53384 ÷ 216
53384 ÷ 65536x = 0.8145751953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50300 ÷ 216
50300 ÷ 65536y = 0.76751708984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8145751953125 × 2 - 1) × π
0.629150390625 × 3.1415926535Λ = 1.97653425 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76751708984375 × 2 - 1) × π
-0.5350341796875 × 3.1415926535Φ = -1.68085944827765 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.97653425} λ = 1.97653425} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.68085944827765))-π/2
2×atan(0.186213866059683)-π/2
2×0.184105207206115-π/2
0.368210414412229-1.57079632675φ = -1.20258591 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.97653425} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 113.247071° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20258591 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.903097° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53384 KachelY 50300 1.97653425 -1.20258591 113.247071 -68.903097 Oben rechts KachelX + 1 53385 KachelY 50300 1.97663012 -1.20258591 113.252564 -68.903097 Unten links KachelX 53384 KachelY + 1 50301 1.97653425 -1.20262042 113.247071 -68.905074 Unten rechts KachelX + 1 53385 KachelY + 1 50301 1.97663012 -1.20262042 113.252564 -68.905074 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20258591--1.20262042) × R
3.45099999998766e-05 × 6371000dl = 219.863209999214m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20258591--1.20262042) × R
3.45099999998766e-05 × 6371000dr = 219.863209999214m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.97653425-1.97663012) × cos(-1.20258591) × R
9.58699999999979e-05 × 0.359946376440095 × 6371000do = 219.850844585421m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.97653425-1.97663012) × cos(-1.20262042) × R
9.58699999999979e-05 × 0.359914179327768 × 6371000du = 219.831178982983m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20258591)-sin(-1.20262042))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.359946376440095-0.359914179327768)× R²
abs(1.97663012-1.97653425)×3.21971123269371e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.21971123269371e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.21971123269371e-05× 40589641000000 ar = 48334.9505452877m²