↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 49 |
← 198.75 m → | S 49 |
→ |
↑ 198.78 m ↓ |
↑ 198.78 m ↓ |
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S 49 |
← 198.74 m → 39 505 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53380 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86284 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.407260894775391 y=0.658298492431641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.407260894775391 × 217)
floor (0.407260894775391 × 131072)
floor (53380.5)tx = 53380 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.658298492431641 × 217)
floor (0.658298492431641 × 131072)
floor (86284.5)ty = 86284 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53380 / 86284 ti = "17/53380/86284" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53380/86284.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53380 ÷ 217
53380 ÷ 131072x = 0.407257080078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86284 ÷ 217
86284 ÷ 131072y = 0.658294677734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.407257080078125 × 2 - 1) × π
-0.18548583984375 × 3.1415926535Λ = -0.58272095 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.658294677734375 × 2 - 1) × π
-0.31658935546875 × 3.1415926535Φ = -0.994594793316925 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58272095} λ = -0.58272095} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.994594793316925))-π/2
2×atan(0.369873289311678)-π/2
2×0.354268461727669-π/2
0.708536923455338-1.57079632675φ = -0.86225940 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58272095} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.387451° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86225940 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.403824° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53380 KachelY 86284 -0.58272095 -0.86225940 -33.387451 -49.403824 Oben rechts KachelX + 1 53381 KachelY 86284 -0.58267301 -0.86225940 -33.384704 -49.403824 Unten links KachelX 53380 KachelY + 1 86285 -0.58272095 -0.86229060 -33.387451 -49.405612 Unten rechts KachelX + 1 53381 KachelY + 1 86285 -0.58267301 -0.86229060 -33.384704 -49.405612 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86225940--0.86229060) × R
3.1200000000009e-05 × 6371000dl = 198.775200000057m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86225940--0.86229060) × R
3.1200000000009e-05 × 6371000dr = 198.775200000057m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58272095--0.58267301) × cos(-0.86225940) × R
4.79399999999686e-05 × 0.65072353482476 × 6371000do = 198.747717159138m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58272095--0.58267301) × cos(-0.86229060) × R
4.79399999999686e-05 × 0.650699843888015 × 6371000du = 198.740481337251m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86225940)-sin(-0.86229060))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.65072353482476-0.650699843888015)× R²
abs(-0.58267301--0.58272095)×2.36909367449245e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.36909367449245e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.36909367449245e-05× 40589641000000 ar = 39505.39808017m²