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← 198.36 m → | S 49 |
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↑ 198.39 m ↓ |
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S 49 |
← 198.36 m → 39 353 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53379 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86337 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.407253265380859 y=0.658702850341797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.407253265380859 × 217)
floor (0.407253265380859 × 131072)
floor (53379.5)tx = 53379 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.658702850341797 × 217)
floor (0.658702850341797 × 131072)
floor (86337.5)ty = 86337 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53379 / 86337 ti = "17/53379/86337" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53379/86337.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53379 ÷ 217
53379 ÷ 131072x = 0.407249450683594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86337 ÷ 217
86337 ÷ 131072y = 0.658699035644531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.407249450683594 × 2 - 1) × π
-0.185501098632812 × 3.1415926535Λ = -0.58276889 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.658699035644531 × 2 - 1) × π
-0.317398071289062 × 3.1415926535Φ = -0.997135448996788 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58276889} λ = -0.58276889} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.997135448996788))-π/2
2×atan(0.368934761381362)-π/2
2×0.353442626723475-π/2
0.70688525344695-1.57079632675φ = -0.86391107 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58276889} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.390198° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86391107 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.498458° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53379 KachelY 86337 -0.58276889 -0.86391107 -33.390198 -49.498458 Oben rechts KachelX + 1 53380 KachelY 86337 -0.58272095 -0.86391107 -33.387451 -49.498458 Unten links KachelX 53379 KachelY + 1 86338 -0.58276889 -0.86394221 -33.390198 -49.500242 Unten rechts KachelX + 1 53380 KachelY + 1 86338 -0.58272095 -0.86394221 -33.387451 -49.500242 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86391107--0.86394221) × R
3.11400000000406e-05 × 6371000dl = 198.392940000259m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86391107--0.86394221) × R
3.11400000000406e-05 × 6371000dr = 198.392940000259m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58276889--0.58272095) × cos(-0.86391107) × R
4.79399999999686e-05 × 0.649468510419732 × 6371000do = 198.364400401514m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58276889--0.58272095) × cos(-0.86394221) × R
4.79399999999686e-05 × 0.649444831607298 × 6371000du = 198.357168282704m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86391107)-sin(-0.86394221))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.649468510419732-0.649444831607298)× R²
abs(-0.58272095--0.58276889)×2.36788124335918e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.36788124335918e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.36788124335918e-05× 40589641000000 ar = 39353.3791894989m²