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S 49 |
← 198.75 m → 39 494 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53379 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86283 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.407253265380859 y=0.658290863037109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.407253265380859 × 217)
floor (0.407253265380859 × 131072)
floor (53379.5)tx = 53379 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.658290863037109 × 217)
floor (0.658290863037109 × 131072)
floor (86283.5)ty = 86283 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53379 / 86283 ti = "17/53379/86283" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53379/86283.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53379 ÷ 217
53379 ÷ 131072x = 0.407249450683594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86283 ÷ 217
86283 ÷ 131072y = 0.658287048339844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.407249450683594 × 2 - 1) × π
-0.185501098632812 × 3.1415926535Λ = -0.58276889 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.658287048339844 × 2 - 1) × π
-0.316574096679688 × 3.1415926535Φ = -0.994546856417305 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58276889} λ = -0.58276889} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.994546856417305))-π/2
2×atan(0.369891020315401)-π/2
2×0.35428405884585-π/2
0.7085681176917-1.57079632675φ = -0.86222821 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58276889} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.390198° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86222821 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.402037° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53379 KachelY 86283 -0.58276889 -0.86222821 -33.390198 -49.402037 Oben rechts KachelX + 1 53380 KachelY 86283 -0.58272095 -0.86222821 -33.387451 -49.402037 Unten links KachelX 53379 KachelY + 1 86284 -0.58276889 -0.86225940 -33.390198 -49.403824 Unten rechts KachelX + 1 53380 KachelY + 1 86284 -0.58272095 -0.86225940 -33.387451 -49.403824 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86222821--0.86225940) × R
3.11899999999588e-05 × 6371000dl = 198.711489999737m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86222821--0.86225940) × R
3.11899999999588e-05 × 6371000dr = 198.711489999737m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58276889--0.58272095) × cos(-0.86222821) × R
4.79399999999686e-05 × 0.65074721753512 × 6371000do = 198.754950468475m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58276889--0.58272095) × cos(-0.86225940) × R
4.79399999999686e-05 × 0.65072353482476 × 6371000du = 198.747717159138m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86222821)-sin(-0.86225940))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.65074721753512-0.65072353482476)× R²
abs(-0.58272095--0.58276889)×2.36827103601289e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.36827103601289e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.36827103601289e-05× 40589641000000 ar = 39494.1736847987m²