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← 198.59 m → | S 49 |
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↑ 198.58 m ↓ |
↑ 198.58 m ↓ |
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S 49 |
← 198.58 m → 39 436 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53377 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86300 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.407238006591797 y=0.658420562744141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.407238006591797 × 217)
floor (0.407238006591797 × 131072)
floor (53377.5)tx = 53377 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.658420562744141 × 217)
floor (0.658420562744141 × 131072)
floor (86300.5)ty = 86300 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53377 / 86300 ti = "17/53377/86300" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53377/86300.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53377 ÷ 217
53377 ÷ 131072x = 0.407234191894531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86300 ÷ 217
86300 ÷ 131072y = 0.658416748046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.407234191894531 × 2 - 1) × π
-0.185531616210938 × 3.1415926535Λ = -0.58286476 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.658416748046875 × 2 - 1) × π
-0.31683349609375 × 3.1415926535Φ = -0.995361783710846 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58286476} λ = -0.58286476} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.995361783710846))-π/2
2×atan(0.369589708817467)-π/2
2×0.354018985041898-π/2
0.708037970083797-1.57079632675φ = -0.86275836 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58286476} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.395691° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86275836 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.432413° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53377 KachelY 86300 -0.58286476 -0.86275836 -33.395691 -49.432413 Oben rechts KachelX + 1 53378 KachelY 86300 -0.58281683 -0.86275836 -33.392945 -49.432413 Unten links KachelX 53377 KachelY + 1 86301 -0.58286476 -0.86278953 -33.395691 -49.434199 Unten rechts KachelX + 1 53378 KachelY + 1 86301 -0.58281683 -0.86278953 -33.392945 -49.434199 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86275836--0.86278953) × R
3.11700000000803e-05 × 6371000dl = 198.584070000512m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86275836--0.86278953) × R
3.11700000000803e-05 × 6371000dr = 198.584070000512m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58286476--0.58281683) × cos(-0.86275836) × R
4.79300000000293e-05 × 0.650344586153146 × 6371000do = 198.590543027356m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58286476--0.58281683) × cos(-0.86278953) × R
4.79300000000293e-05 × 0.650320907879151 × 6371000du = 198.583312581542m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86275836)-sin(-0.86278953))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.650344586153146-0.650320907879151)× R²
abs(-0.58281683--0.58286476)×2.36782739950758e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.36782739950758e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.36782739950758e-05× 40589641000000 ar = 39436.2003754853m²