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← 198.66 m → | S 49 |
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↑ 198.65 m ↓ |
↑ 198.65 m ↓ |
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S 49 |
← 198.65 m → 39 463 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53369 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86296 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.407176971435547 y=0.658390045166016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.407176971435547 × 217)
floor (0.407176971435547 × 131072)
floor (53369.5)tx = 53369 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.658390045166016 × 217)
floor (0.658390045166016 × 131072)
floor (86296.5)ty = 86296 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53369 / 86296 ti = "17/53369/86296" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53369/86296.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53369 ÷ 217
53369 ÷ 131072x = 0.407173156738281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86296 ÷ 217
86296 ÷ 131072y = 0.65838623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.407173156738281 × 2 - 1) × π
-0.185653686523438 × 3.1415926535Λ = -0.58324826 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.65838623046875 × 2 - 1) × π
-0.3167724609375 × 3.1415926535Φ = -0.995170036112366 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58324826} λ = -0.58324826} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.995170036112366))-π/2
2×atan(0.369660583551369)-π/2
2×0.35408134058948-π/2
0.708162681178959-1.57079632675φ = -0.86263365 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58324826} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.417664° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86263365 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.425267° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53369 KachelY 86296 -0.58324826 -0.86263365 -33.417664 -49.425267 Oben rechts KachelX + 1 53370 KachelY 86296 -0.58320032 -0.86263365 -33.414917 -49.425267 Unten links KachelX 53369 KachelY + 1 86297 -0.58324826 -0.86266483 -33.417664 -49.427054 Unten rechts KachelX + 1 53370 KachelY + 1 86297 -0.58320032 -0.86266483 -33.414917 -49.427054 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86263365--0.86266483) × R
3.11800000000195e-05 × 6371000dl = 198.647780000124m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86263365--0.86266483) × R
3.11800000000195e-05 × 6371000dr = 198.647780000124m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58324826--0.58320032) × cos(-0.86263365) × R
4.79399999999686e-05 × 0.650439315717097 × 6371000do = 198.660909327858m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58324826--0.58320032) × cos(-0.86266483) × R
4.79399999999686e-05 × 0.650415632375482 × 6371000du = 198.653675825719m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86263365)-sin(-0.86266483))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.650439315717097-0.650415632375482)× R²
abs(-0.58320032--0.58324826)×2.36833416155102e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.36833416155102e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.36833416155102e-05× 40589641000000 ar = 39462.8301544331m²