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← | N 48 |
← 407.58 m → | N 48 |
→ |
↑ 407.62 m ↓ |
↑ 407.62 m ↓ |
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N 48 |
← 407.61 m → 166 144 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53367 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22743 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.814323425292969 y=0.347038269042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.814323425292969 × 216)
floor (0.814323425292969 × 65536)
floor (53367.5)tx = 53367 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.347038269042969 × 216)
floor (0.347038269042969 × 65536)
floor (22743.5)ty = 22743 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53367 / 22743 ti = "16/53367/22743" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53367/22743.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53367 ÷ 216
53367 ÷ 65536x = 0.814315795898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22743 ÷ 216
22743 ÷ 65536y = 0.347030639648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.814315795898438 × 2 - 1) × π
0.628631591796875 × 3.1415926535Λ = 1.97490439 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.347030639648438 × 2 - 1) × π
0.305938720703125 × 3.1415926535Φ = 0.961134837382126 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.97490439} λ = 1.97490439} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.961134837382126))-π/2
2×atan(2.61466200659261)-π/2
2×1.20550268807841-π/2
2.41100537615683-1.57079632675φ = 0.84020905 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.97490439} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 113.153686° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84020905 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.140432° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53367 KachelY 22743 1.97490439 0.84020905 113.153686 48.140432 Oben rechts KachelX + 1 53368 KachelY 22743 1.97500026 0.84020905 113.159179 48.140432 Unten links KachelX 53367 KachelY + 1 22744 1.97490439 0.84014507 113.153686 48.136767 Unten rechts KachelX + 1 53368 KachelY + 1 22744 1.97500026 0.84014507 113.159179 48.136767 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84020905-0.84014507) × R
6.39799999999635e-05 × 6371000dl = 407.616579999768m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84020905-0.84014507) × R
6.39799999999635e-05 × 6371000dr = 407.616579999768m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.97490439-1.97500026) × cos(0.84020905) × R
9.58699999999979e-05 × 0.667307143613514 × 6371000do = 407.583042152759m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.97490439-1.97500026) × cos(0.84014507) × R
9.58699999999979e-05 × 0.667354793440794 × 6371000du = 407.612146084504m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84020905)-sin(0.84014507))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.667307143613514-0.667354793440794)× R²
abs(1.97500026-1.97490439)×4.7649827279117e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.7649827279117e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.7649827279117e-05× 40589641000000 ar = 166143.537387681m²