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← | N 48 |
← 408.38 m → | N 48 |
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↑ 408.38 m ↓ |
↑ 408.38 m ↓ |
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N 48 |
← 408.41 m → 166 782 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53360 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22769 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.814216613769531 y=0.347434997558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.814216613769531 × 216)
floor (0.814216613769531 × 65536)
floor (53360.5)tx = 53360 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.347434997558594 × 216)
floor (0.347434997558594 × 65536)
floor (22769.5)ty = 22769 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53360 / 22769 ti = "16/53360/22769" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53360/22769.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53360 ÷ 216
53360 ÷ 65536x = 0.814208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22769 ÷ 216
22769 ÷ 65536y = 0.347427368164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.814208984375 × 2 - 1) × π
0.62841796875 × 3.1415926535Λ = 1.97423327 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.347427368164062 × 2 - 1) × π
0.305145263671875 × 3.1415926535Φ = 0.958642118601883 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.97423327} λ = 1.97423327} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.958642118601883))-π/2
2×atan(2.60815250605256)-π/2
2×1.204670211416-π/2
2.409340422832-1.57079632675φ = 0.83854410 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.97423327} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 113.115234° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83854410 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.045038° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53360 KachelY 22769 1.97423327 0.83854410 113.115234 48.045038 Oben rechts KachelX + 1 53361 KachelY 22769 1.97432915 0.83854410 113.120728 48.045038 Unten links KachelX 53360 KachelY + 1 22770 1.97423327 0.83848000 113.115234 48.041365 Unten rechts KachelX + 1 53361 KachelY + 1 22770 1.97432915 0.83848000 113.120728 48.041365 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83854410-0.83848000) × R
6.41000000000114e-05 × 6371000dl = 408.381100000072m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83854410-0.83848000) × R
6.41000000000114e-05 × 6371000dr = 408.381100000072m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.97423327-1.97432915) × cos(0.83854410) × R
9.58799999999371e-05 × 0.668546243984748 × 6371000do = 408.382462586256m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.97423327-1.97432915) × cos(0.83848000) × R
9.58799999999371e-05 × 0.668593911894915 × 6371000du = 408.411580599731m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83854410)-sin(0.83848000))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.668546243984748-0.668593911894915)× R²
abs(1.97432915-1.97423327)×4.76679101676369e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.76679101676369e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.76679101676369e-05× 40589641000000 ar = 166781.624972107m²