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← 408.25 m → | N 48 |
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↑ 408.25 m ↓ |
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N 48 |
← 408.28 m → 166 677 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53358 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22766 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.814186096191406 y=0.347389221191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.814186096191406 × 216)
floor (0.814186096191406 × 65536)
floor (53358.5)tx = 53358 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.347389221191406 × 216)
floor (0.347389221191406 × 65536)
floor (22766.5)ty = 22766 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53358 / 22766 ti = "16/53358/22766" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53358/22766.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53358 ÷ 216
53358 ÷ 65536x = 0.814178466796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22766 ÷ 216
22766 ÷ 65536y = 0.347381591796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.814178466796875 × 2 - 1) × π
0.62835693359375 × 3.1415926535Λ = 1.97404153 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.347381591796875 × 2 - 1) × π
0.30523681640625 × 3.1415926535Φ = 0.958929739999603 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.97404153} λ = 1.97404153} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.958929739999603))-π/2
2×atan(2.60890277441326)-π/2
2×1.20476634523673-π/2
2.40953269047346-1.57079632675φ = 0.83873636 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.97404153} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 113.104248° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83873636 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.056054° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53358 KachelY 22766 1.97404153 0.83873636 113.104248 48.056054 Oben rechts KachelX + 1 53359 KachelY 22766 1.97413740 0.83873636 113.109741 48.056054 Unten links KachelX 53358 KachelY + 1 22767 1.97404153 0.83867228 113.104248 48.052382 Unten rechts KachelX + 1 53359 KachelY + 1 22767 1.97413740 0.83867228 113.109741 48.052382 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83873636-0.83867228) × R
6.40799999999109e-05 × 6371000dl = 408.253679999432m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83873636-0.83867228) × R
6.40799999999109e-05 × 6371000dr = 408.253679999432m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.97404153-1.97413740) × cos(0.83873636) × R
9.58699999999979e-05 × 0.668403253525416 × 6371000do = 408.252532681524m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.97404153-1.97413740) × cos(0.83867228) × R
9.58699999999979e-05 × 0.668450914798945 × 6371000du = 408.281643604499m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83873636)-sin(0.83867228))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.668403253525416-0.668450914798945)× R²
abs(1.97413740-1.97404153)×4.7661273529509e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.7661273529509e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.7661273529509e-05× 40589641000000 ar = 166676.541214357m²