↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 49 |
← 198.80 m → | S 49 |
→ |
↑ 198.78 m ↓ |
↑ 198.78 m ↓ |
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S 49 |
← 198.79 m → 39 515 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53337 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86277 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.406932830810547 y=0.658245086669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.406932830810547 × 217)
floor (0.406932830810547 × 131072)
floor (53337.5)tx = 53337 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.658245086669922 × 217)
floor (0.658245086669922 × 131072)
floor (86277.5)ty = 86277 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53337 / 86277 ti = "17/53337/86277" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53337/86277.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53337 ÷ 217
53337 ÷ 131072x = 0.406929016113281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86277 ÷ 217
86277 ÷ 131072y = 0.658241271972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.406929016113281 × 2 - 1) × π
-0.186141967773438 × 3.1415926535Λ = -0.58478224 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.658241271972656 × 2 - 1) × π
-0.316482543945312 × 3.1415926535Φ = -0.994259235019585 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58478224} λ = -0.58478224} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.994259235019585))-π/2
2×atan(0.36999742418895)-π/2
2×0.354377653477199-π/2
0.708755306954398-1.57079632675φ = -0.86204102 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58478224} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.505554° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86204102 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.391312° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53337 KachelY 86277 -0.58478224 -0.86204102 -33.505554 -49.391312 Oben rechts KachelX + 1 53338 KachelY 86277 -0.58473430 -0.86204102 -33.502808 -49.391312 Unten links KachelX 53337 KachelY + 1 86278 -0.58478224 -0.86207222 -33.505554 -49.393100 Unten rechts KachelX + 1 53338 KachelY + 1 86278 -0.58473430 -0.86207222 -33.502808 -49.393100 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86204102--0.86207222) × R
3.1199999999898e-05 × 6371000dl = 198.77519999935m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86204102--0.86207222) × R
3.1199999999898e-05 × 6371000dr = 198.77519999935m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58478224--0.58473430) × cos(-0.86204102) × R
4.79399999999686e-05 × 0.650889338460902 × 6371000do = 198.798357857401m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58478224--0.58473430) × cos(-0.86207222) × R
4.79399999999686e-05 × 0.650865651958317 × 6371000du = 198.791123389821m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86204102)-sin(-0.86207222))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.650889338460902-0.650865651958317)× R²
abs(-0.58473430--0.58478224)×2.36865025844413e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.36865025844413e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.36865025844413e-05× 40589641000000 ar = 39515.4643296197m²