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← | S 49 |
← 197.92 m → | S 49 |
→ |
↑ 197.88 m ↓ |
↑ 197.88 m ↓ |
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S 49 |
← 197.91 m → 39 164 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53334 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86399 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.406909942626953 y=0.659175872802734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.406909942626953 × 217)
floor (0.406909942626953 × 131072)
floor (53334.5)tx = 53334 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.659175872802734 × 217)
floor (0.659175872802734 × 131072)
floor (86399.5)ty = 86399 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53334 / 86399 ti = "17/53334/86399" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53334/86399.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53334 ÷ 217
53334 ÷ 131072x = 0.406906127929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86399 ÷ 217
86399 ÷ 131072y = 0.659172058105469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.406906127929688 × 2 - 1) × π
-0.186187744140625 × 3.1415926535Λ = -0.58492605 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.659172058105469 × 2 - 1) × π
-0.318344116210938 × 3.1415926535Φ = -1.00010753677323 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58492605} λ = -0.58492605} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00010753677323))-π/2
2×atan(0.367839882730432)-π/2
2×0.352478578371759-π/2
0.704957156743518-1.57079632675φ = -0.86583917 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58492605} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.513794° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86583917 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.608930° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53334 KachelY 86399 -0.58492605 -0.86583917 -33.513794 -49.608930 Oben rechts KachelX + 1 53335 KachelY 86399 -0.58487811 -0.86583917 -33.511047 -49.608930 Unten links KachelX 53334 KachelY + 1 86400 -0.58492605 -0.86587023 -33.513794 -49.610710 Unten rechts KachelX + 1 53335 KachelY + 1 86400 -0.58487811 -0.86587023 -33.511047 -49.610710 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86583917--0.86587023) × R
3.10599999999717e-05 × 6371000dl = 197.883259999819m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86583917--0.86587023) × R
3.10599999999717e-05 × 6371000dr = 197.883259999819m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58492605--0.58487811) × cos(-0.86583917) × R
4.79399999999686e-05 × 0.64800119906095 × 6371000do = 197.916245743948m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58492605--0.58487811) × cos(-0.86587023) × R
4.79399999999686e-05 × 0.647977542231262 × 6371000du = 197.909020339235m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86583917)-sin(-0.86587023))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.64800119906095-0.647977542231262)× R²
abs(-0.58487811--0.58492605)×2.36568296883011e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.36568296883011e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.36568296883011e-05× 40589641000000 ar = 39163.5970247254m²