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← | S 61 |
← 145.54 m → | S 61 |
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↑ 145.51 m ↓ |
↑ 145.51 m ↓ |
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S 61 |
← 145.53 m → 21 177 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53330 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94159 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.406879425048828 y=0.718379974365234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.406879425048828 × 217)
floor (0.406879425048828 × 131072)
floor (53330.5)tx = 53330 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.718379974365234 × 217)
floor (0.718379974365234 × 131072)
floor (94159.5)ty = 94159 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53330 / 94159 ti = "17/53330/94159" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53330/94159.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53330 ÷ 217
53330 ÷ 131072x = 0.406875610351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94159 ÷ 217
94159 ÷ 131072y = 0.718376159667969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.406875610351562 × 2 - 1) × π
-0.186248779296875 × 3.1415926535Λ = -0.58511780 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.718376159667969 × 2 - 1) × π
-0.436752319335938 × 3.1415926535Φ = -1.37209787782487 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58511780} λ = -0.58511780} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.37209787782487))-π/2
2×atan(0.253574432980362)-π/2
2×0.248339995648199-π/2
0.496679991296399-1.57079632675φ = -1.07411634 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58511780} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.524780° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07411634 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.542333° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53330 KachelY 94159 -0.58511780 -1.07411634 -33.524780 -61.542333 Oben rechts KachelX + 1 53331 KachelY 94159 -0.58506986 -1.07411634 -33.522034 -61.542333 Unten links KachelX 53330 KachelY + 1 94160 -0.58511780 -1.07413918 -33.524780 -61.543642 Unten rechts KachelX + 1 53331 KachelY + 1 94160 -0.58506986 -1.07413918 -33.522034 -61.543642 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07411634--1.07413918) × R
2.28399999999684e-05 × 6371000dl = 145.513639999799m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07411634--1.07413918) × R
2.28399999999684e-05 × 6371000dr = 145.513639999799m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58511780--0.58506986) × cos(-1.07411634) × R
4.79399999999686e-05 × 0.476509316034029 × 6371000do = 145.538210466492m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58511780--0.58506986) × cos(-1.07413918) × R
4.79399999999686e-05 × 0.476489235680154 × 6371000du = 145.53207740955m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07411634)-sin(-1.07413918))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.476509316034029-0.476489235680154)× R²
abs(-0.58506986--0.58511780)×2.00803538749628e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.00803538749628e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.00803538749628e-05× 40589641000000 ar = 21177.3485431523m²