↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 61 |
← 146.48 m → | S 61 |
→ |
↑ 146.47 m ↓ |
↑ 146.47 m ↓ |
|||
S 61 |
← 146.48 m → 21 455 m² |
S 61 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53328 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94005 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.406864166259766 y=0.717205047607422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.406864166259766 × 217)
floor (0.406864166259766 × 131072)
floor (53328.5)tx = 53328 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.717205047607422 × 217)
floor (0.717205047607422 × 131072)
floor (94005.5)ty = 94005 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53328 / 94005 ti = "17/53328/94005" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53328/94005.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53328 ÷ 217
53328 ÷ 131072x = 0.4068603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94005 ÷ 217
94005 ÷ 131072y = 0.717201232910156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4068603515625 × 2 - 1) × π
-0.186279296875 × 3.1415926535Λ = -0.58521367 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.717201232910156 × 2 - 1) × π
-0.434402465820312 × 3.1415926535Φ = -1.36471559528338 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58521367} λ = -0.58521367} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.36471559528338))-π/2
2×atan(0.255453317786208)-π/2
2×0.250104575331235-π/2
0.500209150662471-1.57079632675φ = -1.07058718 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58521367} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.530273° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07058718 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.340127° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53328 KachelY 94005 -0.58521367 -1.07058718 -33.530273 -61.340127 Oben rechts KachelX + 1 53329 KachelY 94005 -0.58516573 -1.07058718 -33.527527 -61.340127 Unten links KachelX 53328 KachelY + 1 94006 -0.58521367 -1.07061017 -33.530273 -61.341444 Unten rechts KachelX + 1 53329 KachelY + 1 94006 -0.58516573 -1.07061017 -33.527527 -61.341444 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07058718--1.07061017) × R
2.2989999999945e-05 × 6371000dl = 146.46928999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07058718--1.07061017) × R
2.2989999999945e-05 × 6371000dr = 146.46928999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58521367--0.58516573) × cos(-1.07058718) × R
4.79399999999686e-05 × 0.479609071697334 × 6371000do = 146.484955633775m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58521367--0.58516573) × cos(-1.07061017) × R
4.79399999999686e-05 × 0.479588898253147 × 6371000du = 146.478794144656m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07058718)-sin(-1.07061017))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.479609071697334-0.479588898253147)× R²
abs(-0.58516573--0.58521367)×2.01734441865886e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.01734441865886e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.01734441865886e-05× 40589641000000 ar = 21455.0962137995m²