↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 48 |
← 406.32 m → | N 48 |
→ |
↑ 406.28 m ↓ |
↑ 406.28 m ↓ |
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N 48 |
← 406.35 m → 165 084 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53326 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22698 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.813697814941406 y=0.346351623535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.813697814941406 × 216)
floor (0.813697814941406 × 65536)
floor (53326.5)tx = 53326 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.346351623535156 × 216)
floor (0.346351623535156 × 65536)
floor (22698.5)ty = 22698 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53326 / 22698 ti = "16/53326/22698" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53326/22698.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53326 ÷ 216
53326 ÷ 65536x = 0.813690185546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22698 ÷ 216
22698 ÷ 65536y = 0.346343994140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.813690185546875 × 2 - 1) × π
0.62738037109375 × 3.1415926535Λ = 1.97097356 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.346343994140625 × 2 - 1) × π
0.30731201171875 × 3.1415926535Φ = 0.965449158347931 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.97097356} λ = 1.97097356} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.965449158347931))-π/2
2×atan(2.62596686656823)-π/2
2×1.20693986446919-π/2
2.41387972893838-1.57079632675φ = 0.84308340 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.97097356} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 112.928467° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84308340 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.305121° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53326 KachelY 22698 1.97097356 0.84308340 112.928467 48.305121 Oben rechts KachelX + 1 53327 KachelY 22698 1.97106944 0.84308340 112.933960 48.305121 Unten links KachelX 53326 KachelY + 1 22699 1.97097356 0.84301963 112.928467 48.301467 Unten rechts KachelX + 1 53327 KachelY + 1 22699 1.97106944 0.84301963 112.933960 48.301467 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84308340-0.84301963) × R
6.37700000000185e-05 × 6371000dl = 406.278670000118m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84308340-0.84301963) × R
6.37700000000185e-05 × 6371000dr = 406.278670000118m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.97097356-1.97106944) × cos(0.84308340) × R
9.58799999999371e-05 × 0.665163623982698 × 6371000do = 406.316184151728m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.97097356-1.97106944) × cos(0.84301963) × R
9.58799999999371e-05 × 0.665211239538164 × 6371000du = 406.345270184255m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84308340)-sin(0.84301963))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.665163623982698-0.665211239538164)× R²
abs(1.97106944-1.97097356)×4.76155554659519e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.76155554659519e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.76155554659519e-05× 40589641000000 ar = 165083.507469989m²