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← 198.79 m → | S 49 |
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↑ 198.78 m ↓ |
↑ 198.78 m ↓ |
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S 49 |
← 198.78 m → 39 514 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53323 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86278 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.406826019287109 y=0.658252716064453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.406826019287109 × 217)
floor (0.406826019287109 × 131072)
floor (53323.5)tx = 53323 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.658252716064453 × 217)
floor (0.658252716064453 × 131072)
floor (86278.5)ty = 86278 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53323 / 86278 ti = "17/53323/86278" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53323/86278.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53323 ÷ 217
53323 ÷ 131072x = 0.406822204589844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86278 ÷ 217
86278 ÷ 131072y = 0.658248901367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.406822204589844 × 2 - 1) × π
-0.186355590820312 × 3.1415926535Λ = -0.58545336 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.658248901367188 × 2 - 1) × π
-0.316497802734375 × 3.1415926535Φ = -0.994307171919205 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58545336} λ = -0.58545336} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.994307171919205))-π/2
2×atan(0.369979688084678)-π/2
2×0.35436205295263-π/2
0.708724105905259-1.57079632675φ = -0.86207222 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58545336} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.544007° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86207222 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.393100° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53323 KachelY 86278 -0.58545336 -0.86207222 -33.544007 -49.393100 Oben rechts KachelX + 1 53324 KachelY 86278 -0.58540542 -0.86207222 -33.541260 -49.393100 Unten links KachelX 53323 KachelY + 1 86279 -0.58545336 -0.86210342 -33.544007 -49.394887 Unten rechts KachelX + 1 53324 KachelY + 1 86279 -0.58540542 -0.86210342 -33.541260 -49.394887 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86207222--0.86210342) × R
3.1200000000009e-05 × 6371000dl = 198.775200000057m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86207222--0.86210342) × R
3.1200000000009e-05 × 6371000dr = 198.775200000057m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58545336--0.58540542) × cos(-0.86207222) × R
4.79400000000796e-05 × 0.650865651958317 × 6371000do = 198.791123390282m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58545336--0.58540542) × cos(-0.86210342) × R
4.79400000000796e-05 × 0.650841964822154 × 6371000du = 198.78388872919m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86207222)-sin(-0.86210342))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.650865651958317-0.650841964822154)× R²
abs(-0.58540542--0.58545336)×2.36871361632973e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.36871361632973e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.36871361632973e-05× 40589641000000 ar = 39514.0262775952m²