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← | N 49 |
← 398.97 m → | N 49 |
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↑ 398.95 m ↓ |
↑ 398.95 m ↓ |
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N 49 |
← 399 m → 159 176 m² |
N 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53323 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22445 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.813652038574219 y=0.342491149902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.813652038574219 × 216)
floor (0.813652038574219 × 65536)
floor (53323.5)tx = 53323 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.342491149902344 × 216)
floor (0.342491149902344 × 65536)
floor (22445.5)ty = 22445 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53323 / 22445 ti = "16/53323/22445" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53323/22445.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53323 ÷ 216
53323 ÷ 65536x = 0.813644409179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22445 ÷ 216
22445 ÷ 65536y = 0.342483520507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.813644409179688 × 2 - 1) × π
0.627288818359375 × 3.1415926535Λ = 1.97068594 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.342483520507812 × 2 - 1) × π
0.315032958984375 × 3.1415926535Φ = 0.989705229555679 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.97068594} λ = 1.97068594} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.989705229555679))-π/2
2×atan(2.69044129287675)-π/2
2×1.21493403376574-π/2
2.42986806753147-1.57079632675φ = 0.85907174 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.97068594} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 112.911987° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.85907174 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.221185° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53323 KachelY 22445 1.97068594 0.85907174 112.911987 49.221185 Oben rechts KachelX + 1 53324 KachelY 22445 1.97078182 0.85907174 112.917481 49.221185 Unten links KachelX 53323 KachelY + 1 22446 1.97068594 0.85900912 112.911987 49.217597 Unten rechts KachelX + 1 53324 KachelY + 1 22446 1.97078182 0.85900912 112.917481 49.217597 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.85907174-0.85900912) × R
6.26200000000132e-05 × 6371000dl = 398.952020000084m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.85907174-0.85900912) × R
6.26200000000132e-05 × 6371000dr = 398.952020000084m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.97068594-1.97078182) × cos(0.85907174) × R
9.58799999999371e-05 × 0.653140661908682 × 6371000do = 398.971939974836m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.97068594-1.97078182) × cos(0.85900912) × R
9.58799999999371e-05 × 0.65318807878428 × 6371000du = 399.000904643472m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.85907174)-sin(0.85900912))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.653140661908682-0.65318807878428)× R²
abs(1.97078182-1.97068594)×4.74168755976168e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.74168755976168e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.74168755976168e-05× 40589641000000 ar = 159176.439184836m²