↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 60 |
← 607.60 m → | N 60 |
→ |
↑ 607.67 m ↓ |
↑ 607.67 m ↓ |
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N 60 |
← 607.70 m → 369 247 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5332 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9484 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.162734985351562 y=0.289443969726562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.162734985351562 × 215)
floor (0.162734985351562 × 32768)
floor (5332.5)tx = 5332 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.289443969726562 × 215)
floor (0.289443969726562 × 32768)
floor (9484.5)ty = 9484 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 5332 / 9484 ti = "15/5332/9484" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/5332/9484.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5332 ÷ 215
5332 ÷ 32768x = 0.1627197265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9484 ÷ 215
9484 ÷ 32768y = 0.2894287109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1627197265625 × 2 - 1) × π
-0.674560546875 × 3.1415926535Λ = -2.11919446 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2894287109375 × 2 - 1) × π
0.421142578125 × 3.1415926535Φ = 1.32305842951355 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.11919446} λ = -2.11919446} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.32305842951355))-π/2
2×atan(3.75488789351045)-π/2
2×1.31051804807507-π/2
2.62103609615014-1.57079632675φ = 1.05023977 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.11919446} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -121.420899° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.05023977 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.174306° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5332 KachelY 9484 -2.11919446 1.05023977 -121.420899 60.174306 Oben rechts KachelX + 1 5333 KachelY 9484 -2.11900271 1.05023977 -121.409912 60.174306 Unten links KachelX 5332 KachelY + 1 9485 -2.11919446 1.05014439 -121.420899 60.168841 Unten rechts KachelX + 1 5333 KachelY + 1 9485 -2.11900271 1.05014439 -121.409912 60.168841 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.05023977-1.05014439) × R
9.53799999998672e-05 × 6371000dl = 607.665979999154m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.05023977-1.05014439) × R
9.53799999998672e-05 × 6371000dr = 607.665979999154m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.11919446--2.11900271) × cos(1.05023977) × R
0.000191749999999935 × 0.497363051524326 × 6371000do = 607.598225241683m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.11919446--2.11900271) × cos(1.05014439) × R
0.000191749999999935 × 0.497445795465821 × 6371000du = 607.699308488312m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.05023977)-sin(1.05014439))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.497363051524326-0.497445795465821)× R²
abs(-2.11900271--2.11919446)×8.27439414947118e-05× R²
0.000191749999999935×8.27439414947118e-05× 6371000²
0.000191749999999935×8.27439414947118e-05× 40589641000000 ar = 369247.483691988m²