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← | N 81 |
← 183.36 m → | N 81 |
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↑ 183.36 m ↓ |
↑ 183.36 m ↓ |
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N 81 |
← 183.39 m → 33 623 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5332 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2908 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.162734985351562 y=0.0887603759765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.162734985351562 × 215)
floor (0.162734985351562 × 32768)
floor (5332.5)tx = 5332 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0887603759765625 × 215)
floor (0.0887603759765625 × 32768)
floor (2908.5)ty = 2908 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 5332 / 2908 ti = "15/5332/2908" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/5332/2908.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5332 ÷ 215
5332 ÷ 32768x = 0.1627197265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2908 ÷ 215
2908 ÷ 32768y = 0.0887451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1627197265625 × 2 - 1) × π
-0.674560546875 × 3.1415926535Λ = -2.11919446 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0887451171875 × 2 - 1) × π
0.822509765625 × 3.1415926535Φ = 2.58399063711951 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.11919446} λ = -2.11919446} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.58399063711951))-π/2
2×atan(13.2499083724232)-π/2
2×1.49546691701034-π/2
2.99093383402068-1.57079632675φ = 1.42013751 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.11919446} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -121.420899° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42013751 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.367886° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5332 KachelY 2908 -2.11919446 1.42013751 -121.420899 81.367886 Oben rechts KachelX + 1 5333 KachelY 2908 -2.11900271 1.42013751 -121.409912 81.367886 Unten links KachelX 5332 KachelY + 1 2909 -2.11919446 1.42010873 -121.420899 81.366237 Unten rechts KachelX + 1 5333 KachelY + 1 2909 -2.11900271 1.42010873 -121.409912 81.366237 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42013751-1.42010873) × R
2.87800000000615e-05 × 6371000dl = 183.357380000392m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42013751-1.42010873) × R
2.87800000000615e-05 × 6371000dr = 183.357380000392m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.11919446--2.11900271) × cos(1.42013751) × R
0.000191749999999935 × 0.150089518987898 × 6371000do = 183.355247409174m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.11919446--2.11900271) × cos(1.42010873) × R
0.000191749999999935 × 0.150117972917724 × 6371000du = 183.390007846667m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42013751)-sin(1.42010873))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.150089518987898-0.150117972917724)× R²
abs(-2.11900271--2.11919446)×2.84539298262831e-05× R²
0.000191749999999935×2.84539298262831e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.84539298262831e-05× 40589641000000 ar = 33622.7245681546m²