↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 49 |
← 198.81 m → | S 49 |
→ |
↑ 198.84 m ↓ |
↑ 198.84 m ↓ |
|||
S 49 |
← 198.81 m → 39 531 m² |
S 49 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53314 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86275 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.406757354736328 y=0.658229827880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.406757354736328 × 217)
floor (0.406757354736328 × 131072)
floor (53314.5)tx = 53314 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.658229827880859 × 217)
floor (0.658229827880859 × 131072)
floor (86275.5)ty = 86275 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53314 / 86275 ti = "17/53314/86275" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53314/86275.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53314 ÷ 217
53314 ÷ 131072x = 0.406753540039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86275 ÷ 217
86275 ÷ 131072y = 0.658226013183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.406753540039062 × 2 - 1) × π
-0.186492919921875 × 3.1415926535Λ = -0.58588479 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.658226013183594 × 2 - 1) × π
-0.316452026367188 × 3.1415926535Φ = -0.994163361220345 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58588479} λ = -0.58588479} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.994163361220345))-π/2
2×atan(0.370032898948239)-π/2
2×0.354408856229595-π/2
0.70881771245919-1.57079632675φ = -0.86197861 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58588479} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.568726° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86197861 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.387736° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53314 KachelY 86275 -0.58588479 -0.86197861 -33.568726 -49.387736 Oben rechts KachelX + 1 53315 KachelY 86275 -0.58583685 -0.86197861 -33.565979 -49.387736 Unten links KachelX 53314 KachelY + 1 86276 -0.58588479 -0.86200982 -33.568726 -49.389525 Unten rechts KachelX + 1 53315 KachelY + 1 86276 -0.58583685 -0.86200982 -33.565979 -49.389525 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86197861--0.86200982) × R
3.12100000000592e-05 × 6371000dl = 198.838910000377m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86197861--0.86200982) × R
3.12100000000592e-05 × 6371000dr = 198.838910000377m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58588479--0.58583685) × cos(-0.86197861) × R
4.79400000000796e-05 × 0.650936717156563 × 6371000do = 198.812828531044m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58588479--0.58583685) × cos(-0.86200982) × R
4.79400000000796e-05 × 0.650913024329885 × 6371000du = 198.805592131923m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86197861)-sin(-0.86200982))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.650936717156563-0.650913024329885)× R²
abs(-0.58583685--0.58588479)×2.36928266781344e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.36928266781344e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.36928266781344e-05× 40589641000000 ar = 39531.006683641m²