↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 48 |
← 406.68 m → | N 48 |
→ |
↑ 406.72 m ↓ |
↑ 406.72 m ↓ |
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N 48 |
← 406.71 m → 165 413 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53304 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22712 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.813362121582031 y=0.346565246582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.813362121582031 × 216)
floor (0.813362121582031 × 65536)
floor (53304.5)tx = 53304 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.346565246582031 × 216)
floor (0.346565246582031 × 65536)
floor (22712.5)ty = 22712 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53304 / 22712 ti = "16/53304/22712" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53304/22712.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53304 ÷ 216
53304 ÷ 65536x = 0.8133544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22712 ÷ 216
22712 ÷ 65536y = 0.3465576171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8133544921875 × 2 - 1) × π
0.626708984375 × 3.1415926535Λ = 1.96886434 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3465576171875 × 2 - 1) × π
0.306884765625 × 3.1415926535Φ = 0.964106925158569 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.96886434} λ = 1.96886434} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.964106925158569))-π/2
2×atan(2.62244457108552)-π/2
2×1.20649323840699-π/2
2.41298647681398-1.57079632675φ = 0.84219015 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.96886434} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 112.807617° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84219015 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.253941° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53304 KachelY 22712 1.96886434 0.84219015 112.807617 48.253941 Oben rechts KachelX + 1 53305 KachelY 22712 1.96896021 0.84219015 112.813110 48.253941 Unten links KachelX 53304 KachelY + 1 22713 1.96886434 0.84212631 112.807617 48.250283 Unten rechts KachelX + 1 53305 KachelY + 1 22713 1.96896021 0.84212631 112.813110 48.250283 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84219015-0.84212631) × R
6.38399999999262e-05 × 6371000dl = 406.72463999953m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84219015-0.84212631) × R
6.38399999999262e-05 × 6371000dr = 406.72463999953m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.96886434-1.96896021) × cos(0.84219015) × R
9.58699999999979e-05 × 0.665830346188068 × 6371000do = 406.681032346529m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.96886434-1.96896021) × cos(0.84212631) × R
9.58699999999979e-05 × 0.665877976058017 × 6371000du = 406.710124088581m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84219015)-sin(0.84212631))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.665830346188068-0.665877976058017)× R²
abs(1.96896021-1.96886434)×4.76298699492173e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.76298699492173e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.76298699492173e-05× 40589641000000 ar = 165413.11269597m²