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← | S 18 |
← 37.112 km → | S 18 |
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↑ 37.076 km ↓ |
↑ 37.076 km ↓ |
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S 18 |
← 37.040 km → 1 374.65 km² |
S 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
533 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
565 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.52099609375 y=0.55224609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.52099609375 × 210)
floor (0.52099609375 × 1024)
floor (533.5)tx = 533 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.55224609375 × 210)
floor (0.55224609375 × 1024)
floor (565.5)ty = 565 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 533 / 565 ti = "10/533/565" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/533/565.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 533 ÷ 210
533 ÷ 1024x = 0.5205078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 565 ÷ 210
565 ÷ 1024y = 0.5517578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5205078125 × 2 - 1) × π
0.041015625 × 3.1415926535Λ = 0.12885439 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5517578125 × 2 - 1) × π
-0.103515625 × 3.1415926535Φ = -0.325203927022461 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.12885439} λ = 0.12885439} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.325203927022461))-π/2
2×atan(0.722380025812771)-π/2
2×0.625588741119334-π/2
1.25117748223867-1.57079632675φ = -0.31961884 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.12885439} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 7.382813° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.31961884 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -18.312811° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 533 KachelY 565 0.12885439 -0.31961884 7.382813 -18.312811 Oben rechts KachelX + 1 534 KachelY 565 0.13499031 -0.31961884 7.734375 -18.312811 Unten links KachelX 533 KachelY + 1 566 0.12885439 -0.32543837 7.382813 -18.646245 Unten rechts KachelX + 1 534 KachelY + 1 566 0.13499031 -0.32543837 7.734375 -18.646245 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.31961884--0.32543837) × R
0.00581952999999996 × 6371000dl = 37076.2256299998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.31961884--0.32543837) × R
0.00581952999999996 × 6371000dr = 37076.2256299998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.12885439-0.13499031) × cos(-0.31961884) × R
0.00613591999999999 × 0.949355249315924 × 6371000do = 37112.1444448683m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.12885439-0.13499031) × cos(-0.32543837) × R
0.00613591999999999 × 0.94751065997265 × 6371000du = 37040.0358572785m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.31961884)-sin(-0.32543837))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.949355249315924-0.94751065997265)× R²
abs(0.13499031-0.12885439)×0.00184458934327403× R²
0.00613591999999999×0.00184458934327403× 6371000²
0.00613591999999999×0.00184458934327403× 40589641000000 ar = 1374645363.50639m²