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← 199.17 m → | S 49 |
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↑ 199.16 m ↓ |
↑ 199.16 m ↓ |
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S 49 |
← 199.17 m → 39 666 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53298 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86225 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.406635284423828 y=0.657848358154297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.406635284423828 × 217)
floor (0.406635284423828 × 131072)
floor (53298.5)tx = 53298 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.657848358154297 × 217)
floor (0.657848358154297 × 131072)
floor (86225.5)ty = 86225 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53298 / 86225 ti = "17/53298/86225" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53298/86225.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53298 ÷ 217
53298 ÷ 131072x = 0.406631469726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86225 ÷ 217
86225 ÷ 131072y = 0.657844543457031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.406631469726562 × 2 - 1) × π
-0.186737060546875 × 3.1415926535Λ = -0.58665178 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.657844543457031 × 2 - 1) × π
-0.315689086914062 × 3.1415926535Φ = -0.991766516239342 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58665178} λ = -0.58665178} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.991766516239342))-π/2
2×atan(0.370920874189281)-π/2
2×0.355189663242712-π/2
0.710379326485424-1.57079632675φ = -0.86041700 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58665178} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.612671° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86041700 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.298263° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53298 KachelY 86225 -0.58665178 -0.86041700 -33.612671 -49.298263 Oben rechts KachelX + 1 53299 KachelY 86225 -0.58660384 -0.86041700 -33.609924 -49.298263 Unten links KachelX 53298 KachelY + 1 86226 -0.58665178 -0.86044826 -33.612671 -49.300054 Unten rechts KachelX + 1 53299 KachelY + 1 86226 -0.58660384 -0.86044826 -33.609924 -49.300054 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86041700--0.86044826) × R
3.12599999999774e-05 × 6371000dl = 199.157459999856m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86041700--0.86044826) × R
3.12599999999774e-05 × 6371000dr = 199.157459999856m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58665178--0.58660384) × cos(-0.86041700) × R
4.79399999999686e-05 × 0.652121391098635 × 6371000do = 199.174658445999m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58665178--0.58660384) × cos(-0.86044826) × R
4.79399999999686e-05 × 0.652097692118763 × 6371000du = 199.167420167535m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86041700)-sin(-0.86044826))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.652121391098635-0.652097692118763)× R²
abs(-0.58660384--0.58665178)×2.36989798712006e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.36989798712006e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.36989798712006e-05× 40589641000000 ar = 39666.398297163m²