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← 199.16 m → | S 49 |
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↑ 199.16 m ↓ |
↑ 199.16 m ↓ |
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S 49 |
← 199.15 m → 39 664 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53295 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86227 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.406612396240234 y=0.657863616943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.406612396240234 × 217)
floor (0.406612396240234 × 131072)
floor (53295.5)tx = 53295 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.657863616943359 × 217)
floor (0.657863616943359 × 131072)
floor (86227.5)ty = 86227 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53295 / 86227 ti = "17/53295/86227" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53295/86227.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53295 ÷ 217
53295 ÷ 131072x = 0.406608581542969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86227 ÷ 217
86227 ÷ 131072y = 0.657859802246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.406608581542969 × 2 - 1) × π
-0.186782836914062 × 3.1415926535Λ = -0.58679559 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.657859802246094 × 2 - 1) × π
-0.315719604492188 × 3.1415926535Φ = -0.991862390038582 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58679559} λ = -0.58679559} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.991862390038582))-π/2
2×atan(0.370885314300513)-π/2
2×0.355158403701116-π/2
0.710316807402232-1.57079632675φ = -0.86047952 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58679559} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.620911° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86047952 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.301845° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53295 KachelY 86227 -0.58679559 -0.86047952 -33.620911 -49.301845 Oben rechts KachelX + 1 53296 KachelY 86227 -0.58674765 -0.86047952 -33.618164 -49.301845 Unten links KachelX 53295 KachelY + 1 86228 -0.58679559 -0.86051078 -33.620911 -49.303636 Unten rechts KachelX + 1 53296 KachelY + 1 86228 -0.58674765 -0.86051078 -33.618164 -49.303636 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86047952--0.86051078) × R
3.12599999999774e-05 × 6371000dl = 199.157459999856m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86047952--0.86051078) × R
3.12599999999774e-05 × 6371000dr = 199.157459999856m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58679559--0.58674765) × cos(-0.86047952) × R
4.79400000000796e-05 × 0.652073992501671 × 6371000do = 199.160181694908m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58679559--0.58674765) × cos(-0.86051078) × R
4.79400000000796e-05 × 0.652050292247379 × 6371000du = 199.152943027203m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86047952)-sin(-0.86051078))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.652073992501671-0.652050292247379)× R²
abs(-0.58674765--0.58679559)×2.37002542915477e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.37002542915477e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.37002542915477e-05× 40589641000000 ar = 39663.5151053571m²