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← | S 49 |
← 197.10 m → | S 49 |
→ |
↑ 197.06 m ↓ |
↑ 197.06 m ↓ |
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S 49 |
← 197.09 m → 38 839 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53292 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86512 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.406589508056641 y=0.660037994384766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.406589508056641 × 217)
floor (0.406589508056641 × 131072)
floor (53292.5)tx = 53292 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.660037994384766 × 217)
floor (0.660037994384766 × 131072)
floor (86512.5)ty = 86512 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53292 / 86512 ti = "17/53292/86512" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53292/86512.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53292 ÷ 217
53292 ÷ 131072x = 0.406585693359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86512 ÷ 217
86512 ÷ 131072y = 0.6600341796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.406585693359375 × 2 - 1) × π
-0.18682861328125 × 3.1415926535Λ = -0.58693940 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6600341796875 × 2 - 1) × π
-0.320068359375 × 3.1415926535Φ = -1.0055244064303 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58693940} λ = -0.58693940} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0055244064303))-π/2
2×atan(0.365852728966474)-π/2
2×0.350727128411988-π/2
0.701454256823976-1.57079632675φ = -0.86934207 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58693940} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.629150° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86934207 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.809632° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53292 KachelY 86512 -0.58693940 -0.86934207 -33.629150 -49.809632 Oben rechts KachelX + 1 53293 KachelY 86512 -0.58689146 -0.86934207 -33.626404 -49.809632 Unten links KachelX 53292 KachelY + 1 86513 -0.58693940 -0.86937300 -33.629150 -49.811404 Unten rechts KachelX + 1 53293 KachelY + 1 86513 -0.58689146 -0.86937300 -33.626404 -49.811404 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86934207--0.86937300) × R
3.09299999999846e-05 × 6371000dl = 197.055029999902m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86934207--0.86937300) × R
3.09299999999846e-05 × 6371000dr = 197.055029999902m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58693940--0.58689146) × cos(-0.86934207) × R
4.79399999999686e-05 × 0.645329282577622 × 6371000do = 197.10017367481m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58693940--0.58689146) × cos(-0.86937300) × R
4.79399999999686e-05 × 0.645305654702112 × 6371000du = 197.092957113448m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86934207)-sin(-0.86937300))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.645329282577622-0.645305654702112)× R²
abs(-0.58689146--0.58693940)×2.36278755094688e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.36278755094688e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.36278755094688e-05× 40589641000000 ar = 38838.8696098446m²