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← | S 61 |
← 146.75 m → | S 61 |
→ |
↑ 146.72 m ↓ |
↑ 146.72 m ↓ |
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S 61 |
← 146.74 m → 21 531 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53272 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
93962 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.406436920166016 y=0.716876983642578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.406436920166016 × 217)
floor (0.406436920166016 × 131072)
floor (53272.5)tx = 53272 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.716876983642578 × 217)
floor (0.716876983642578 × 131072)
floor (93962.5)ty = 93962 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53272 / 93962 ti = "17/53272/93962" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53272/93962.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53272 ÷ 217
53272 ÷ 131072x = 0.40643310546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 93962 ÷ 217
93962 ÷ 131072y = 0.716873168945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.40643310546875 × 2 - 1) × π
-0.1871337890625 × 3.1415926535Λ = -0.58789814 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.716873168945312 × 2 - 1) × π
-0.433746337890625 × 3.1415926535Φ = -1.36265430859972 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58789814} λ = -0.58789814} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.36265430859972))-π/2
2×atan(0.255980423379693)-π/2
2×0.250599328456155-π/2
0.501198656912309-1.57079632675φ = -1.06959767 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58789814} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.684082° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.06959767 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.283432° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53272 KachelY 93962 -0.58789814 -1.06959767 -33.684082 -61.283432 Oben rechts KachelX + 1 53273 KachelY 93962 -0.58785020 -1.06959767 -33.681335 -61.283432 Unten links KachelX 53272 KachelY + 1 93963 -0.58789814 -1.06962070 -33.684082 -61.284752 Unten rechts KachelX + 1 53273 KachelY + 1 93963 -0.58785020 -1.06962070 -33.681335 -61.284752 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.06959767--1.06962070) × R
2.30299999999239e-05 × 6371000dl = 146.724129999515m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.06959767--1.06962070) × R
2.30299999999239e-05 × 6371000dr = 146.724129999515m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58789814--0.58785020) × cos(-1.06959767) × R
4.79399999999686e-05 × 0.480477114239181 × 6371000do = 146.75007816947m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58789814--0.58785020) × cos(-1.06962070) × R
4.79399999999686e-05 × 0.480456916634454 × 6371000du = 146.7439093011m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.06959767)-sin(-1.06962070))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.480477114239181-0.480456916634454)× R²
abs(-0.58785020--0.58789814)×2.01976047267682e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.01976047267682e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.01976047267682e-05× 40589641000000 ar = 21531.3249868295m²