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← 196.81 m → | S 49 |
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↑ 196.80 m ↓ |
↑ 196.80 m ↓ |
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S 49 |
← 196.80 m → 38 732 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53272 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86552 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.406436920166016 y=0.660343170166016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.406436920166016 × 217)
floor (0.406436920166016 × 131072)
floor (53272.5)tx = 53272 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.660343170166016 × 217)
floor (0.660343170166016 × 131072)
floor (86552.5)ty = 86552 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53272 / 86552 ti = "17/53272/86552" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53272/86552.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53272 ÷ 217
53272 ÷ 131072x = 0.40643310546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86552 ÷ 217
86552 ÷ 131072y = 0.66033935546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.40643310546875 × 2 - 1) × π
-0.1871337890625 × 3.1415926535Λ = -0.58789814 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.66033935546875 × 2 - 1) × π
-0.3206787109375 × 3.1415926535Φ = -1.0074418824151 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58789814} λ = -0.58789814} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0074418824151))-π/2
2×atan(0.365151887282987)-π/2
2×0.350108879774994-π/2
0.700217759549987-1.57079632675φ = -0.87057857 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58789814} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.684082° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87057857 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.880478° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53272 KachelY 86552 -0.58789814 -0.87057857 -33.684082 -49.880478 Oben rechts KachelX + 1 53273 KachelY 86552 -0.58785020 -0.87057857 -33.681335 -49.880478 Unten links KachelX 53272 KachelY + 1 86553 -0.58789814 -0.87060946 -33.684082 -49.882248 Unten rechts KachelX + 1 53273 KachelY + 1 86553 -0.58785020 -0.87060946 -33.681335 -49.882248 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87057857--0.87060946) × R
3.08899999998946e-05 × 6371000dl = 196.800189999329m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87057857--0.87060946) × R
3.08899999998946e-05 × 6371000dr = 196.800189999329m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58789814--0.58785020) × cos(-0.87057857) × R
4.79399999999686e-05 × 0.644384221545915 × 6371000do = 196.811527709856m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58789814--0.58785020) × cos(-0.87060946) × R
4.79399999999686e-05 × 0.644360599597216 × 6371000du = 196.804312958694m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87057857)-sin(-0.87060946))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.644384221545915-0.644360599597216)× R²
abs(-0.58785020--0.58789814)×2.3621948699426e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3621948699426e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3621948699426e-05× 40589641000000 ar = 38731.836118323m²