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← | S 61 |
← 145.47 m → | S 61 |
→ |
↑ 145.45 m ↓ |
↑ 145.45 m ↓ |
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S 61 |
← 145.46 m → 21 158 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53270 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94170 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.406421661376953 y=0.718463897705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.406421661376953 × 217)
floor (0.406421661376953 × 131072)
floor (53270.5)tx = 53270 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.718463897705078 × 217)
floor (0.718463897705078 × 131072)
floor (94170.5)ty = 94170 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53270 / 94170 ti = "17/53270/94170" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53270/94170.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53270 ÷ 217
53270 ÷ 131072x = 0.406417846679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94170 ÷ 217
94170 ÷ 131072y = 0.718460083007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.406417846679688 × 2 - 1) × π
-0.187164306640625 × 3.1415926535Λ = -0.58799401 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.718460083007812 × 2 - 1) × π
-0.436920166015625 × 3.1415926535Φ = -1.37262518372069 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58799401} λ = -0.58799401} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.37262518372069))-π/2
2×atan(0.253440756934003)-π/2
2×0.248214391679296-π/2
0.496428783358593-1.57079632675φ = -1.07436754 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58799401} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.689575° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07436754 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.556726° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53270 KachelY 94170 -0.58799401 -1.07436754 -33.689575 -61.556726 Oben rechts KachelX + 1 53271 KachelY 94170 -0.58794607 -1.07436754 -33.686828 -61.556726 Unten links KachelX 53270 KachelY + 1 94171 -0.58799401 -1.07439037 -33.689575 -61.558034 Unten rechts KachelX + 1 53271 KachelY + 1 94171 -0.58794607 -1.07439037 -33.686828 -61.558034 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07436754--1.07439037) × R
2.28300000000292e-05 × 6371000dl = 145.449930000186m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07436754--1.07439037) × R
2.28300000000292e-05 × 6371000dr = 145.449930000186m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58799401--0.58794607) × cos(-1.07436754) × R
4.79399999999686e-05 × 0.476288453643455 × 6371000do = 145.470753407413m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58799401--0.58794607) × cos(-1.07439037) × R
4.79399999999686e-05 × 0.476268379349342 × 6371000du = 145.464622201278m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07436754)-sin(-1.07439037))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.476288453643455-0.476268379349342)× R²
abs(-0.58794607--0.58799401)×2.00742941125487e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.00742941125487e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.00742941125487e-05× 40589641000000 ar = 21158.2650092726m²