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← 146.69 m → | S 61 |
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↑ 146.72 m ↓ |
↑ 146.72 m ↓ |
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S 61 |
← 146.69 m → 21 523 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53268 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
93966 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.406406402587891 y=0.716907501220703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.406406402587891 × 217)
floor (0.406406402587891 × 131072)
floor (53268.5)tx = 53268 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.716907501220703 × 217)
floor (0.716907501220703 × 131072)
floor (93966.5)ty = 93966 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53268 / 93966 ti = "17/53268/93966" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53268/93966.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53268 ÷ 217
53268 ÷ 131072x = 0.406402587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 93966 ÷ 217
93966 ÷ 131072y = 0.716903686523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.406402587890625 × 2 - 1) × π
-0.18719482421875 × 3.1415926535Λ = -0.58808988 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.716903686523438 × 2 - 1) × π
-0.433807373046875 × 3.1415926535Φ = -1.3628460561982 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58808988} λ = -0.58808988} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.3628460561982))-π/2
2×atan(0.255931344453786)-π/2
2×0.250553267162855-π/2
0.50110653432571-1.57079632675φ = -1.06968979 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58808988} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.695068° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.06968979 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.288710° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53268 KachelY 93966 -0.58808988 -1.06968979 -33.695068 -61.288710 Oben rechts KachelX + 1 53269 KachelY 93966 -0.58804195 -1.06968979 -33.692322 -61.288710 Unten links KachelX 53268 KachelY + 1 93967 -0.58808988 -1.06971282 -33.695068 -61.290030 Unten rechts KachelX + 1 53269 KachelY + 1 93967 -0.58804195 -1.06971282 -33.692322 -61.290030 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.06968979--1.06971282) × R
2.30299999999239e-05 × 6371000dl = 146.724129999515m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.06968979--1.06971282) × R
2.30299999999239e-05 × 6371000dr = 146.724129999515m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58808988--0.58804195) × cos(-1.06968979) × R
4.79299999999183e-05 × 0.480396322291365 × 6371000do = 146.694796179176m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58808988--0.58804195) × cos(-1.06971282) × R
4.79299999999183e-05 × 0.480376123667402 × 6371000du = 146.688628286359m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.06968979)-sin(-1.06971282))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.480396322291365-0.480376123667402)× R²
abs(-0.58804195--0.58808988)×2.01986239631857e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.01986239631857e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.01986239631857e-05× 40589641000000 ar = 21523.213856456m²