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← 199.49 m → | S 49 |
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↑ 199.48 m ↓ |
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S 49 |
← 199.49 m → 39 793 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53267 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86181 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.406398773193359 y=0.657512664794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.406398773193359 × 217)
floor (0.406398773193359 × 131072)
floor (53267.5)tx = 53267 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.657512664794922 × 217)
floor (0.657512664794922 × 131072)
floor (86181.5)ty = 86181 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53267 / 86181 ti = "17/53267/86181" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53267/86181.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53267 ÷ 217
53267 ÷ 131072x = 0.406394958496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86181 ÷ 217
86181 ÷ 131072y = 0.657508850097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.406394958496094 × 2 - 1) × π
-0.187210083007812 × 3.1415926535Λ = -0.58813782 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.657508850097656 × 2 - 1) × π
-0.315017700195312 × 3.1415926535Φ = -0.989657292656059 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58813782} λ = -0.58813782} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.989657292656059))-π/2
2×atan(0.371704054905919)-π/2
2×0.355877948082452-π/2
0.711755896164904-1.57079632675φ = -0.85904043 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58813782} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.697815° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.85904043 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.219391° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53267 KachelY 86181 -0.58813782 -0.85904043 -33.697815 -49.219391 Oben rechts KachelX + 1 53268 KachelY 86181 -0.58808988 -0.85904043 -33.695068 -49.219391 Unten links KachelX 53267 KachelY + 1 86182 -0.58813782 -0.85907174 -33.697815 -49.221185 Unten rechts KachelX + 1 53268 KachelY + 1 86182 -0.58808988 -0.85907174 -33.695068 -49.221185 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.85904043--0.85907174) × R
3.13100000000066e-05 × 6371000dl = 199.476010000042m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.85904043--0.85907174) × R
3.13100000000066e-05 × 6371000dr = 199.476010000042m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58813782--0.58808988) × cos(-0.85904043) × R
4.79400000000796e-05 × 0.653164370666635 × 6371000do = 199.493211252822m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58813782--0.58808988) × cos(-0.85907174) × R
4.79400000000796e-05 × 0.653140661908682 × 6371000du = 199.48596998788m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.85904043)-sin(-0.85907174))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.653164370666635-0.653140661908682)× R²
abs(-0.58808988--0.58813782)×2.37087579526563e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.37087579526563e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.37087579526563e-05× 40589641000000 ar = 39793.3875767105m²