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← 196.86 m → | S 49 |
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↑ 196.86 m ↓ |
↑ 196.86 m ↓ |
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S 49 |
← 196.85 m → 38 754 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53265 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86545 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.406383514404297 y=0.660289764404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.406383514404297 × 217)
floor (0.406383514404297 × 131072)
floor (53265.5)tx = 53265 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.660289764404297 × 217)
floor (0.660289764404297 × 131072)
floor (86545.5)ty = 86545 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53265 / 86545 ti = "17/53265/86545" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53265/86545.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53265 ÷ 217
53265 ÷ 131072x = 0.406379699707031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86545 ÷ 217
86545 ÷ 131072y = 0.660285949707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.406379699707031 × 2 - 1) × π
-0.187240600585938 × 3.1415926535Λ = -0.58823370 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.660285949707031 × 2 - 1) × π
-0.320571899414062 × 3.1415926535Φ = -1.00710632411776 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58823370} λ = -0.58823370} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00710632411776))-π/2
2×atan(0.365274437588791)-π/2
2×0.350217007882966-π/2
0.700434015765933-1.57079632675φ = -0.87036231 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58823370} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.703308° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87036231 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.868087° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53265 KachelY 86545 -0.58823370 -0.87036231 -33.703308 -49.868087 Oben rechts KachelX + 1 53266 KachelY 86545 -0.58818576 -0.87036231 -33.700562 -49.868087 Unten links KachelX 53265 KachelY + 1 86546 -0.58823370 -0.87039321 -33.703308 -49.869857 Unten rechts KachelX + 1 53266 KachelY + 1 86546 -0.58818576 -0.87039321 -33.700562 -49.869857 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87036231--0.87039321) × R
3.09000000000559e-05 × 6371000dl = 196.863900000356m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87036231--0.87039321) × R
3.09000000000559e-05 × 6371000dr = 196.863900000356m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58823370--0.58818576) × cos(-0.87036231) × R
4.79399999999686e-05 × 0.644549580906168 × 6371000do = 196.862032714827m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58823370--0.58818576) × cos(-0.87039321) × R
4.79399999999686e-05 × 0.644525955616779 × 6371000du = 196.854816943333m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87036231)-sin(-0.87039321))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.644549580906168-0.644525955616779)× R²
abs(-0.58818576--0.58823370)×2.36252893888178e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.36252893888178e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.36252893888178e-05× 40589641000000 ar = 38754.317262851m²