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← 199.21 m → | S 49 |
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↑ 199.28 m ↓ |
↑ 199.28 m ↓ |
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S 49 |
← 199.21 m → 39 699 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53261 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86214 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.406352996826172 y=0.657764434814453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.406352996826172 × 217)
floor (0.406352996826172 × 131072)
floor (53261.5)tx = 53261 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.657764434814453 × 217)
floor (0.657764434814453 × 131072)
floor (86214.5)ty = 86214 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53261 / 86214 ti = "17/53261/86214" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53261/86214.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53261 ÷ 217
53261 ÷ 131072x = 0.406349182128906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86214 ÷ 217
86214 ÷ 131072y = 0.657760620117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.406349182128906 × 2 - 1) × π
-0.187301635742188 × 3.1415926535Λ = -0.58842544 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.657760620117188 × 2 - 1) × π
-0.315521240234375 × 3.1415926535Φ = -0.991239210343521 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58842544} λ = -0.58842544} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.991239210343521))-π/2
2×atan(0.371116514529743)-π/2
2×0.355361631336964-π/2
0.710723262673928-1.57079632675φ = -0.86007306 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58842544} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.714294° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86007306 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.278556° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53261 KachelY 86214 -0.58842544 -0.86007306 -33.714294 -49.278556 Oben rechts KachelX + 1 53262 KachelY 86214 -0.58837751 -0.86007306 -33.711548 -49.278556 Unten links KachelX 53261 KachelY + 1 86215 -0.58842544 -0.86010434 -33.714294 -49.280349 Unten rechts KachelX + 1 53262 KachelY + 1 86215 -0.58837751 -0.86010434 -33.711548 -49.280349 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86007306--0.86010434) × R
3.12800000000779e-05 × 6371000dl = 199.284880000496m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86007306--0.86010434) × R
3.12800000000779e-05 × 6371000dr = 199.284880000496m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58842544--0.58837751) × cos(-0.86007306) × R
4.79299999999183e-05 × 0.652382098445178 × 6371000do = 199.21272191654m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58842544--0.58837751) × cos(-0.86010434) × R
4.79299999999183e-05 × 0.652358391319693 × 6371000du = 199.205482660576m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86007306)-sin(-0.86010434))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.652382098445178-0.652358391319693)× R²
abs(-0.58837751--0.58842544)×2.37071254844956e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.37071254844956e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.37071254844956e-05× 40589641000000 ar = 39699.3620478278m²