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← 145.22 m → | S 61 |
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↑ 145.20 m ↓ |
↑ 145.20 m ↓ |
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S 61 |
← 145.21 m → 21 085 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53259 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94211 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.406337738037109 y=0.718776702880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.406337738037109 × 217)
floor (0.406337738037109 × 131072)
floor (53259.5)tx = 53259 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.718776702880859 × 217)
floor (0.718776702880859 × 131072)
floor (94211.5)ty = 94211 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53259 / 94211 ti = "17/53259/94211" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53259/94211.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53259 ÷ 217
53259 ÷ 131072x = 0.406333923339844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94211 ÷ 217
94211 ÷ 131072y = 0.718772888183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.406333923339844 × 2 - 1) × π
-0.187332153320312 × 3.1415926535Λ = -0.58852132 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.718772888183594 × 2 - 1) × π
-0.437545776367188 × 3.1415926535Φ = -1.37459059660511 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58852132} λ = -0.58852132} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.37459059660511))-π/2
2×atan(0.25294313038589)-π/2
2×0.247746744221423-π/2
0.495493488442845-1.57079632675φ = -1.07530284 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58852132} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.719788° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07530284 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.610314° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53259 KachelY 94211 -0.58852132 -1.07530284 -33.719788 -61.610314 Oben rechts KachelX + 1 53260 KachelY 94211 -0.58847338 -1.07530284 -33.717041 -61.610314 Unten links KachelX 53259 KachelY + 1 94212 -0.58852132 -1.07532563 -33.719788 -61.611620 Unten rechts KachelX + 1 53260 KachelY + 1 94212 -0.58847338 -1.07532563 -33.717041 -61.611620 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07530284--1.07532563) × R
2.27900000000503e-05 × 6371000dl = 145.19509000032m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07530284--1.07532563) × R
2.27900000000503e-05 × 6371000dr = 145.19509000032m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58852132--0.58847338) × cos(-1.07530284) × R
4.79399999999686e-05 × 0.47546584634951 × 6371000do = 145.21950796593m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58852132--0.58847338) × cos(-1.07532563) × R
4.79399999999686e-05 × 0.475445797084055 × 6371000du = 145.213384404192m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07530284)-sin(-1.07532563))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.47546584634951-0.475445797084055)× R²
abs(-0.58847338--0.58852132)×2.00492654545692e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.00492654545692e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.00492654545692e-05× 40589641000000 ar = 21084.7149744335m²