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← 101.39 m → | S 70 |
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↑ 101.36 m ↓ |
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S 70 |
← 101.39 m → 10 277 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53256 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102399 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.406314849853516 y=0.781246185302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.406314849853516 × 217)
floor (0.406314849853516 × 131072)
floor (53256.5)tx = 53256 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.781246185302734 × 217)
floor (0.781246185302734 × 131072)
floor (102399.5)ty = 102399 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53256 / 102399 ti = "17/53256/102399" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53256/102399.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53256 ÷ 217
53256 ÷ 131072x = 0.40631103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102399 ÷ 217
102399 ÷ 131072y = 0.781242370605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.40631103515625 × 2 - 1) × π
-0.1873779296875 × 3.1415926535Λ = -0.58866513 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.781242370605469 × 2 - 1) × π
-0.562484741210938 × 3.1415926535Φ = -1.76709793069413 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58866513} λ = -0.58866513} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76709793069413))-π/2
2×atan(0.170828024931168)-π/2
2×0.169194814048632-π/2
0.338389628097264-1.57079632675φ = -1.23240670 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58866513} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.728027° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23240670 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.611703° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53256 KachelY 102399 -0.58866513 -1.23240670 -33.728027 -70.611703 Oben rechts KachelX + 1 53257 KachelY 102399 -0.58861719 -1.23240670 -33.725281 -70.611703 Unten links KachelX 53256 KachelY + 1 102400 -0.58866513 -1.23242261 -33.728027 -70.612614 Unten rechts KachelX + 1 53257 KachelY + 1 102400 -0.58861719 -1.23242261 -33.725281 -70.612614 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23240670--1.23242261) × R
1.59099999998968e-05 × 6371000dl = 101.362609999343m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23240670--1.23242261) × R
1.59099999998968e-05 × 6371000dr = 101.362609999343m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58866513--0.58861719) × cos(-1.23240670) × R
4.79399999999686e-05 × 0.331968473528393 × 6371000do = 101.391716684013m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58866513--0.58861719) × cos(-1.23242261) × R
4.79399999999686e-05 × 0.331953465734817 × 6371000du = 101.387132917555m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23240670)-sin(-1.23242261))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.331968473528393-0.331953465734817)× R²
abs(-0.58861719--0.58866513)×1.5007793575994e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.5007793575994e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.5007793575994e-05× 40589641000000 ar = 10277.0967243233m²