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← 199.29 m → | S 49 |
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↑ 199.28 m ↓ |
↑ 199.28 m ↓ |
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S 49 |
← 199.28 m → 39 715 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53250 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86209 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.406269073486328 y=0.657726287841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.406269073486328 × 217)
floor (0.406269073486328 × 131072)
floor (53250.5)tx = 53250 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.657726287841797 × 217)
floor (0.657726287841797 × 131072)
floor (86209.5)ty = 86209 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53250 / 86209 ti = "17/53250/86209" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53250/86209.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53250 ÷ 217
53250 ÷ 131072x = 0.406265258789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86209 ÷ 217
86209 ÷ 131072y = 0.657722473144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.406265258789062 × 2 - 1) × π
-0.187469482421875 × 3.1415926535Λ = -0.58895275 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.657722473144531 × 2 - 1) × π
-0.315444946289062 × 3.1415926535Φ = -0.990999525845421 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58895275} λ = -0.58895275} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.990999525845421))-π/2
2×atan(0.37120547606619)-π/2
2×0.355439821375762-π/2
0.710879642751523-1.57079632675φ = -0.85991668 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58895275} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.744507° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.85991668 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.269596° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53250 KachelY 86209 -0.58895275 -0.85991668 -33.744507 -49.269596 Oben rechts KachelX + 1 53251 KachelY 86209 -0.58890481 -0.85991668 -33.741760 -49.269596 Unten links KachelX 53250 KachelY + 1 86210 -0.58895275 -0.85994796 -33.744507 -49.271389 Unten rechts KachelX + 1 53251 KachelY + 1 86210 -0.58890481 -0.85994796 -33.741760 -49.271389 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.85991668--0.85994796) × R
3.12799999999669e-05 × 6371000dl = 199.284879999789m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.85991668--0.85994796) × R
3.12799999999669e-05 × 6371000dr = 199.284879999789m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58895275--0.58890481) × cos(-0.85991668) × R
4.79400000000796e-05 × 0.652500609341636 × 6371000do = 199.290481458951m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58895275--0.58890481) × cos(-0.85994796) × R
4.79400000000796e-05 × 0.652476905407554 × 6371000du = 199.283241667343m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.85991668)-sin(-0.85994796))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.652500609341636-0.652476905407554)× R²
abs(-0.58890481--0.58895275)×2.3703934082131e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.3703934082131e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.3703934082131e-05× 40589641000000 ar = 39714.8582953309m²