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← 200.44 m → | S 48 |
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↑ 200.43 m ↓ |
↑ 200.43 m ↓ |
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S 48 |
← 200.44 m → 40 175 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53245 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86044 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.406230926513672 y=0.656467437744141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.406230926513672 × 217)
floor (0.406230926513672 × 131072)
floor (53245.5)tx = 53245 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.656467437744141 × 217)
floor (0.656467437744141 × 131072)
floor (86044.5)ty = 86044 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53245 / 86044 ti = "17/53245/86044" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53245/86044.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53245 ÷ 217
53245 ÷ 131072x = 0.406227111816406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86044 ÷ 217
86044 ÷ 131072y = 0.656463623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.406227111816406 × 2 - 1) × π
-0.187545776367188 × 3.1415926535Λ = -0.58919243 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.656463623046875 × 2 - 1) × π
-0.31292724609375 × 3.1415926535Φ = -0.983089937408112 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58919243} λ = -0.58919243} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.983089937408112))-π/2
2×atan(0.374153200884773)-π/2
2×0.358028064441486-π/2
0.716056128882971-1.57079632675φ = -0.85474020 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58919243} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.758240° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.85474020 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.973006° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53245 KachelY 86044 -0.58919243 -0.85474020 -33.758240 -48.973006 Oben rechts KachelX + 1 53246 KachelY 86044 -0.58914450 -0.85474020 -33.755493 -48.973006 Unten links KachelX 53245 KachelY + 1 86045 -0.58919243 -0.85477166 -33.758240 -48.974809 Unten rechts KachelX + 1 53246 KachelY + 1 86045 -0.58914450 -0.85477166 -33.755493 -48.974809 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.85474020--0.85477166) × R
3.14600000000942e-05 × 6371000dl = 200.4316600006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.85474020--0.85477166) × R
3.14600000000942e-05 × 6371000dr = 200.4316600006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58919243--0.58914450) × cos(-0.85474020) × R
4.79300000000293e-05 × 0.656414525114531 × 6371000do = 200.444071910582m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58919243--0.58914450) × cos(-0.85477166) × R
4.79300000000293e-05 × 0.656390791352953 × 6371000du = 200.436824520967m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.85474020)-sin(-0.85477166))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.656414525114531-0.656390791352953)× R²
abs(-0.58914450--0.58919243)×2.37337615778266e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.37337615778266e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.37337615778266e-05× 40589641000000 ar = 40174.6117704214m²