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← 196.74 m → | S 49 |
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↑ 196.74 m ↓ |
↑ 196.74 m ↓ |
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S 49 |
← 196.73 m → 38 706 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53242 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86556 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.406208038330078 y=0.660373687744141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.406208038330078 × 217)
floor (0.406208038330078 × 131072)
floor (53242.5)tx = 53242 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.660373687744141 × 217)
floor (0.660373687744141 × 131072)
floor (86556.5)ty = 86556 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53242 / 86556 ti = "17/53242/86556" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53242/86556.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53242 ÷ 217
53242 ÷ 131072x = 0.406204223632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86556 ÷ 217
86556 ÷ 131072y = 0.660369873046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.406204223632812 × 2 - 1) × π
-0.187591552734375 × 3.1415926535Λ = -0.58933624 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.660369873046875 × 2 - 1) × π
-0.32073974609375 × 3.1415926535Φ = -1.00763363001358 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58933624} λ = -0.58933624} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00763363001358))-π/2
2×atan(0.365081876997887)-π/2
2×0.350047104740599-π/2
0.700094209481197-1.57079632675φ = -0.87070212 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58933624} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.766479° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87070212 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.887557° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53242 KachelY 86556 -0.58933624 -0.87070212 -33.766479 -49.887557 Oben rechts KachelX + 1 53243 KachelY 86556 -0.58928831 -0.87070212 -33.763733 -49.887557 Unten links KachelX 53242 KachelY + 1 86557 -0.58933624 -0.87073300 -33.766479 -49.889326 Unten rechts KachelX + 1 53243 KachelY + 1 86557 -0.58928831 -0.87073300 -33.763733 -49.889326 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87070212--0.87073300) × R
3.08799999999554e-05 × 6371000dl = 196.736479999716m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87070212--0.87073300) × R
3.08799999999554e-05 × 6371000dr = 196.736479999716m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58933624--0.58928831) × cos(-0.87070212) × R
4.79299999999183e-05 × 0.64428973770996 × 6371000do = 196.741622214946m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58933624--0.58928831) × cos(-0.87073300) × R
4.79299999999183e-05 × 0.644266120950234 × 6371000du = 196.734410553254m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87070212)-sin(-0.87073300))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.64428973770996-0.644266120950234)× R²
abs(-0.58928831--0.58933624)×2.3616759726508e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.3616759726508e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.3616759726508e-05× 40589641000000 ar = 38705.544828622m²