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← 146.47 m → | S 61 |
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↑ 146.41 m ↓ |
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S 61 |
← 146.47 m → 21 444 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53237 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94007 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.406169891357422 y=0.717220306396484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.406169891357422 × 217)
floor (0.406169891357422 × 131072)
floor (53237.5)tx = 53237 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.717220306396484 × 217)
floor (0.717220306396484 × 131072)
floor (94007.5)ty = 94007 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53237 / 94007 ti = "17/53237/94007" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53237/94007.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53237 ÷ 217
53237 ÷ 131072x = 0.406166076660156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94007 ÷ 217
94007 ÷ 131072y = 0.717216491699219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.406166076660156 × 2 - 1) × π
-0.187667846679688 × 3.1415926535Λ = -0.58957593 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.717216491699219 × 2 - 1) × π
-0.434432983398438 × 3.1415926535Φ = -1.36481146908262 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58957593} λ = -0.58957593} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.36481146908262))-π/2
2×atan(0.255428827680102)-π/2
2×0.250081585326214-π/2
0.500163170652428-1.57079632675φ = -1.07063316 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58957593} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.780212° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07063316 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.342761° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53237 KachelY 94007 -0.58957593 -1.07063316 -33.780212 -61.342761 Oben rechts KachelX + 1 53238 KachelY 94007 -0.58952799 -1.07063316 -33.777466 -61.342761 Unten links KachelX 53237 KachelY + 1 94008 -0.58957593 -1.07065614 -33.780212 -61.344078 Unten rechts KachelX + 1 53238 KachelY + 1 94008 -0.58952799 -1.07065614 -33.777466 -61.344078 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07063316--1.07065614) × R
2.29800000000058e-05 × 6371000dl = 146.405580000037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07063316--1.07065614) × R
2.29800000000058e-05 × 6371000dr = 146.405580000037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58957593--0.58952799) × cos(-1.07063316) × R
4.79399999999686e-05 × 0.479568724555479 × 6371000do = 146.472632578117m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58957593--0.58952799) × cos(-1.07065614) × R
4.79399999999686e-05 × 0.479548559379492 × 6371000du = 146.466473614319m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07063316)-sin(-1.07065614))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.479568724555479-0.479548559379492)× R²
abs(-0.58952799--0.58957593)×2.01651759864085e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.01651759864085e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.01651759864085e-05× 40589641000000 ar = 21443.9598743789m²