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← | S 61 |
← 146.48 m → | S 61 |
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↑ 146.47 m ↓ |
↑ 146.47 m ↓ |
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S 61 |
← 146.47 m → 21 454 m² |
S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53236 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94006 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.406162261962891 y=0.717212677001953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.406162261962891 × 217)
floor (0.406162261962891 × 131072)
floor (53236.5)tx = 53236 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.717212677001953 × 217)
floor (0.717212677001953 × 131072)
floor (94006.5)ty = 94006 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53236 / 94006 ti = "17/53236/94006" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53236/94006.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53236 ÷ 217
53236 ÷ 131072x = 0.406158447265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94006 ÷ 217
94006 ÷ 131072y = 0.717208862304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.406158447265625 × 2 - 1) × π
-0.18768310546875 × 3.1415926535Λ = -0.58962387 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.717208862304688 × 2 - 1) × π
-0.434417724609375 × 3.1415926535Φ = -1.364763532183 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.58962387} λ = -0.58962387} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.364763532183))-π/2
2×atan(0.25544107243966)-π/2
2×0.25009308008696-π/2
0.50018616017392-1.57079632675φ = -1.07061017 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.58962387} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -33.782959° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07061017 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.341444° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53236 KachelY 94006 -0.58962387 -1.07061017 -33.782959 -61.341444 Oben rechts KachelX + 1 53237 KachelY 94006 -0.58957593 -1.07061017 -33.780212 -61.341444 Unten links KachelX 53236 KachelY + 1 94007 -0.58962387 -1.07063316 -33.782959 -61.342761 Unten rechts KachelX + 1 53237 KachelY + 1 94007 -0.58957593 -1.07063316 -33.780212 -61.342761 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07061017--1.07063316) × R
2.2990000000167e-05 × 6371000dl = 146.469290001064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07061017--1.07063316) × R
2.2990000000167e-05 × 6371000dr = 146.469290001064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.58962387--0.58957593) × cos(-1.07061017) × R
4.79400000000796e-05 × 0.479588898253147 × 6371000do = 146.478794144995m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.58962387--0.58957593) × cos(-1.07063316) × R
4.79400000000796e-05 × 0.479568724555479 × 6371000du = 146.472632578456m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07061017)-sin(-1.07063316))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.479588898253147-0.479568724555479)× R²
abs(-0.58957593--0.58962387)×2.01736976687128e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.01736976687128e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.01736976687128e-05× 40589641000000 ar = 21454.193739352m²